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7.选择适当的方法表示下列集合集.
(1)由方程x(x2-2x-3)=0的所有实数根组成的集合;
(2)大于2且小于6的有理数;
(3)由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合.
[解析] (1)方程的实数根为-1,0,3,故可以用列举法表示为{-1,0,3},当然也可以用描述法表示为{x|x(x2-2x-3)=0},有限集.
(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个,故不能用列举法表示该集合,但可以用描述法表示该集合为{x∈Q|2<x<6},无限集.
(3)用描述法表示该集合为
M={(x,y)|y=-x+4,x∈N,y∈N}或用列举法表示该集合为
{(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)}.