网址:http://www.1010jiajiao.com/paper/timu/5149941.html[举报]
8.设函数,则当时,
的值应为( )
A. B.
C.中的较小数 D.中的较大数
文科数学参考答案及评分标准
一、选择题:每小题5分,共50分。
CABDA DADAA
二、填空题:每小题5分,共20分。
11.等腰直角三角形; 12.2; 13.;14.11
三、解答题:共80分。
15.解:(1)当时,原不等式等价于,即或 …………3分
∴. ……………………………………………………………………………5分
(2)当时,原不等式等价于,即或 …………8分
∴. ……………………………………………………………………………10分
综上所述,不等式的解集为. ………………12分
16.解:(1)依题意:,……………………………………………………………2分
,……………………………………………………………………………………4分
则平面.……………………………………………………………………………6分
(2)…………………12分(写出公式得3分,计算3分)
17.解: ……………… 4分(每个公式的应用得2分)
………………………………………………………… 6分
因为,所以 ………………………………………………………… 8分
…………………………………………………………………… 9分
因为,所以 ………………………………………………… 10分
………………………………………………………………… 12分
故 ………………………………………………………………………… 14分
18.(Ⅰ)当时, ………………………………………………2分
故,………………………………………5分
即数列的通项公式为
…………………………………………………………… 7分
(Ⅱ)当时, …………………………………………………………8分
当………………………………………………9分
故…………………………………………………………………10分
…………………………12分
由此可知,数列的前n项和为
………………………………………………………… 14分
19.解:(1)
………………………………………………………3分
令
…………………………………………………………4分
…………………………………………………………………………5分
…………………………………7分
∴函数的单调递增区间为
∴函数的单调递减区间为…………………………………………………9分
时,取得极大值……………………………………………………11分
即
解得 a=27 …………………………………………………………………………14分
20.解:(1)设双曲线C的渐近线方程为y=kx,即kx-y=0
∵该直线与圆 相切,
∴双曲线C的两条渐近线方程为 ……………………………………………3分
故设双曲线C的方程为,又∵双曲线C的一个焦点为
∴,∴双曲线C的方程为 ……………………………6分
(2)若Q在双曲线的右支上,则延长QF2到T,使|QT|=|OF1|
若Q在双曲线的左支上,则在QF2上取一点T,使|QT|=|QF1| ……………………8分
根据双曲线的定义|TF2|=2,所以点T在以F2为圆心,2为半径的圆上,即点T的轨迹方程是 ① ………………………………………10分
由于点N是线段F1T的中点,设N(x,y),T()
则 …………………………………………12分
代入①并整理得点N的轨迹方程为 …………………14分