3.解答题(有6小题,共80分)
(15) (12分)已知线段, BC的中点为M , 点A与B、C两点的距离之和为6, 设, , 求的函数表达式及其定义域.
(16)(12分)已知二次函数f (x )的二次项系数是,且不等式的解集为.(1)若方程有两个相等的实根,求f (x )的解析式;(2)若f (x
)的最大值为正数,求的取值范围.
(17)(14分)设是上的奇函数,对任意实数x,都有
,当时,。(1)试证:是函数的一条对称轴;(2)证明函数是以4为周期的函数,并求时,的解析式.
(18)(14分)预计某地区明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为f(x)=(x∈N且x≤12).(1)写出明年第x个月的需求g(x)(万件)与月份x的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过1.4万件;(2)如果将该商品每月都投放市场P万件,要保证每月都满足供应,P应至少为多少万件?
(19)(14分)(07宁夏)设函数。(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)求在区间的最大值和最小值.
(20)(14分)现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度
为35海里/小时,A地至B地之间的航行距离约为500海里,每小时的运输成本
由燃料费和其余费用组成,轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比
例系数为0.6),其余费用为每小时960元. (1)把全程运输成本y(元)表示为
速度x(海里/小时)的函数; (2)为了使全程运输成本最小,轮船应以多大速
度行驶?