精英家教网> 试卷> 高考数学复习导数练习题 考试要求:1、了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念。2、熟记基本导数公式((m为有理数) 的导数);掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数。3、理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题的最大值和最小值。 > 题目详情
题目所在试卷参考答案:

十三、导数参考答案

1、B;2、D;3、C;4、B;5、A;6、B;7、A;8、-26;9、;10、C

11、A;12、B;13、B.

14. 解:设

    则,令 

    解得:,或,由于是R上的连续函数,所以函数的单调递增区间为

15、解. (1)∵函数图象关于原点对称,∴对任意实数,即恒成立

 

时,取极小值

解得    

(2)  令

x



1


+
0

0
+


极大值

极小值-

,  ,故当时,.

16、解:(I)设该学生从家出发,先乘船渡河到达公路上某一点P(x,0) (0≤x≤d),再乘公交车去学校,所用的时间为t,则.

       令 

且当

        当 

        当时,所用的时间最短,最短时间为:

.

答:当d=2a时,该学生从家出发到达学校所用的最短时间是.

(II)由(I)的讨论可知,当d=上的减函数,所以当时,

即该学生直接乘船渡河到达公路上学校,所用的时间最短

最短的时间为

答:当时,该学生从家出发到达学校所用的最短时间是.

17、解: ,上是增函数

上恒成立 ,恒成立

 ,

时,  

  

时,

不符题意

综上,的取值为  

18、(1),切线的方程:

(2)令x=0,

①     当a>0时,由

②当a=0时,由

③当a<0时,

综合①②③当

          当a=0时,          

a<0时,