精英家教网> 试卷> 高考数学复习双基统一测试 数 学 试 题       本试卷分第I卷(选择题)和II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)           如果事件A、B相互独立,那么P(A.B)=P(A).P(B)           如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率Pn(k)=           球的体积公式:(其中R表示球的半径)           球的表面积公 > 题目详情
题目所在试卷参考答案:

参考答案

一、选择题

1.A  2.D  3.D  4.A  5.B  6.B  7.C  8.A  9.A  10.C  11.(理)B

(文)A  12.D

二、填空题

13.  14.-65  15.51  16.

三、解答题

17.(本小题12分)

       解:(1)……(2分)

      

       ……………………………………(4分)

       (2)

      

             ①

       ………………………………(8分)

      

               ②……………………(10分)

       由①②,得

       ………………………………………………………………(12分)

18.(本小题12分)

       [解法1]由已知………………(2分)

       当

…………(4分)

       ………………(8分)

       当……(10分)

       所以,成等比数列.………………………………………………(12分)

       [解法2]由已知,……………(2分)

       当

       成等比数列.…(6分)

       当…………………………(8分)

       ∴成等比数列.……………………………………………………(11分)

       综上,成等比数列.………………………………………………(12分)

19.(本小题12分)

       解:(1)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,∵BD=DC,∴AD⊥BC,

       又B1B⊥底面ABC,由三垂线定理,知AD⊥DB1


 
       ∴∠B1DB就是二面角B-AD-B1的平面角,

       在Rt△B1BD中,tan∠B1DB==2,

       即二面角B-AD-B1的正切值为2.………………(4分)

   (2)∵侧面BCC1B1为正方形,CE=EC1,BD=DE,

       ∴BE⊥DB1.………………………………(6分)

       又AD⊥侧面BCC1B1,∴AD⊥BE,

       ∴BE⊥平面AB1D.…………………………(8分)

   (3)取AC中点F,连FD,EF,∵A1B1∥AB∥DF,

       ∴∠EDF就是DE与A1B1所成的角.

       设正三棱柱的各棱长均为2,则DE=

      

       即DE与A1B1所成的角为……………………………………(12分)

20.(本小题12分)

       (理科答)解:(1)A队连胜3场的概率为,……………………(1分)

       打4场胜3场的概率为,……………………(2分)

       打5场胜3场的概率为……………………(4分)

       又以上事件是互斥的,

       ∴A队获胜的概率为P=P1+P2+P3=……………………………………(6分)

   (2),(A队连胜3场或B队连胜3场),……(7分)

       ;………………………………(8分)

       ;………………………………(10分)

       .………………………………(12分)

       (文科答)解:(1)依题意,记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B

       则…………………………(2分)

       ∵“甲、乙两人各投球一次,恰好命中一次”的事件为,且为互斥事件,

       .………………(5分)

       故甲、乙两人在罚球线各投球一次,恰好命中一次的概率为………………(6分)

  (2)由于事件“甲、乙两人在罚球线各投球两次均不命中”的概率为

…………………………(8分)

       因此甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一个命的概率为(12分)

21.(本题12分)

       解:(1)

       ……………………………………………………(2分)

       设上是增函数,

       …………………………………………(6分)

   (2)由已知……………………(8分)

       易知有极大值点,极小值点x=3,

       此时,在[,3]上是减函数,在[3,+∞上是增函数.………………(10分)

       ∴在[1,a]上的最小值是,最大值是…………(12分)

22.(本小题14分)

       解:(1)设E点的坐标为(),

       ,……………………(2分)

       ∴EBD的中点,OE为△ABD的中位线,

       ,…………………………(4分)

       即点E的轨迹方程是………………………………(6分)


 
       (2)设,………………(6分)

       即

       又椭圆方程为

       由方程组

       得………………(8分)

       设

       则

       由已知

       故所求的椭圆方程为………………………………(14分)