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题目所在试卷参考答案:

参 考 答 案(四)

一、选择题:(1).A (2).D (3).C (4). C (5).C (6). B (7). C (8).D (9).D (10).B (11).D (12)C

二、填空题:(13). -1,-1-2i  ; (14). (3,-1); (15).  1  ;  (16).

三、解答题:17.解 ①已知向量.若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线……2分 

…5分  故知∴实数时,满足的条件…8分(若根据点A,B,C能构成三角形,必须|AB|+|BC|>|CA|…相应给分)②若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,则…………10分  解得 …………12分

18.解:……2分;  …4分       ∴≥0,因此……6分     ∴0≤≤1  ①若<0,则当且仅当时,取得最小值-1,这与已知矛盾;…… 8分   ②若0≤≤1,则当且仅当时,取得最小值,  由已知得,解得:……10分   ③若>1,则当且仅当时,取得最小值,  由已知得,解得:,这与相矛盾.   综上所述,为所求.…… 12分

19. 解:(1)设,有  ① ………1分.因为,所以

.……2分

由(1),当且仅当,即时取等号.此时,所以的最小值为,此时的夹角夹角为,有.∴②……3分

由①②解得∴即……4分

(1)由垂直知…5分.由2B=A+C知…6分若,则…7分

,∴..即.∴……12分

20.解(1),当最小时,或60°,或90°

(2),

21.解:解:(理)(1)由=得:,……2分 即:,……2分

……4分 ……6分

(2)由(1)得,又=……10分

当且仅当.即A=B时,取得最大的值,此时…12分  

22. 解(1)因为,所以.…3分

……6分

(2)由(1)…9分当且仅当,即时取等号.…………10分

此时,,所以的最小值为,此时的夹角……12分