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[参考答案]

联想与激活(5)

1.C 联想:(1)A         (2)y = -(x≥0)  (3)9  

(4)t≤        (5)D         (6)C  

2.C 联想:(1)①②③     (2)a =      (3)A        (4)

3.B 联想:(1)B       (2)A           (3)4           (4)12

4.A 联想:(1)C       (2)x+y = 3       (3)y2-x2 =

(4)-       (5),1200       (6)-34 

5.B  联想:(1)B       (2)       (3)

6.A  联想:(1)A       (2)3       (3)A       (4)D  

7.D  联想:(1)A     (2)B     (3)C      (4)-3x4x3       (5)[ 1,]

8.B  联想:(1)B     (2)10      (3)C

9.C  联想:(1)1       (2)8  

10.C 联想: D

11. 2联想:(1)( x-1)2 = 4(y+1)         (2)( y+6 )2 = 8(x+6)

12.解:(I)设F(C,O)(C>O)     C=    又b=1,    ∴a=3   

(II)假设这样的直线存在,交于两点(x1,y1)(x2,y2)

利用中点在椭圆的内部求出k的范围是(-1,0)∪(0,1)

联想与激活(6)

1.B  联想:(1)    (2)B     (3)C

2.B  联想:(1)B   (2)0<a<1时,x>1;a>1时,0<x<1

(3)a>1时,x∈(-1,0);0<a<1时,x∈(-2,-1)

3.A  联想:(1)D   (2)A    (3)C    (4)m>7

4.B  联想:(1)D   (2)cos4x或    (3)f (m-1)>0

5.A  联想:(1)     (2)    (3)

(4)①A=45°,B=60°,C=75°    ②

设A=60°-α,C=60°+α 

=2cosAcosC=cos(A+C)+cos(A-C)=cos120°+cos2α=

 ∴cos2α=    α=15°    ∴A=45°,C=75°

(5) ①cosa=              ②f-1()=

2a       ∴cos2

2cos       cos

f(x)=-2cossinX+2cos       ∴-2cossinx+2cos=-

∴-2sinx+2=1       sinx=    x=   f-1(-)=

6. C 联想:(1)C      (2)B      (3)93     

(4)an­=       (5) ①{bn}为A.P

bn≠o, 2banan+1, an+1=bnbn+1,an=bn-1bn

∴2bbn(bn-1+bn+1)      2bn = bn-1+bn+1

②2b

③3    a1+a2=2b   ∴a2=3  a=b1b2  b2=

∴d=    ∴bn=n     ∴an=bn-1bn=(n-1).n=(n≥2)

7.B  联想:(1)C   (2)19   (3)     (4)5,5

8.- 联想:I.圆    II.

设p(x,y)   =2x+2   =x2-1+y2

          ∴2x=x2-1+y2    (x-1)2+y2=2

   (x0≥0)

(x0<0    ∴

9.D  联想:(1)    (2)D    (3)     (4)≤e<1    

①B()    ∴   ∴4e4-37e2+9≤0

≤e≤3又e<1      ∴≤e≤1

②e=                                     

     ∴    a=4      

10.B  联想:(1)   (答案不唯一)   (2)A    (3)B

(4)I:证:正△ABC中,作BC边上高AF,交BC于F

交DE于G,则AG⊥DE,DE⊥FG。

  ∴A′G⊥DE,FG⊥DE      A′G交FG于面A′GF      ∴面DE⊥A′GF

   DE面BCED         ∴面A′GF⊥面BCED

Ⅱ:过A′作A′M⊥AF于M,连EM。

   面A′GF⊥面BCED    A′M⊥AF    易知A′M⊥面ABC    又A′E⊥BD

   ∴EM⊥AB   则AM=2MG    如图

   A′G = AG = 3MG   ∴cos∠A′GM =

   ∠A′GM = π-arccos

   A′G⊥DE , FG⊥DE   ∴∠A′GF为所求二面角的平面角

   ∴所求二面角为π-arccos

11.Ⅰ:总金额 y = a.( 1+ x% ). b ( 1-x%)

y = ab (1+x% ) ( 2-x% )≤ab.()2      1+x% = 2-x% 时“=”成立

x% =  = 50%        价格上涨50%

Ⅱ:y = ab( 1+ x% ) ( 1-kx%)       y = ab[-k (x% )2+( 1-k) x%+1 ]

∴y′ = ab.[(-2k)x% .+( 1-k)  ] > 0 恒成立时

说明y是不断递增  ∴0<k<1

12.Ⅰ:设不动点(x0 , x0)(-x0 , -x0)

                a = x02    b = 3 

         满足a > 0 且a≠9 b = 3  

Ⅱ: a = 8    f ( x ) =        :y = x  

     p ( xp , 3-)       3- > 3 xp <-3

     d = .      xp+3 < 0

     ∴  d = .()≥.(2+6)= 4  

    xp+3 = -1时   即xp = -4时    dmin = 4  ,        P(-4 , 4)