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6.数列的通项的求法:
⑴公式法:①等差数列通项公式;②等比数列通项公式。
⑵已知(即)求,用作差法:。
⑶已知求,用作商法:。
⑷若求用累加法:
。
⑸已知求,用累乘法:
。
⑹已知递推关系求,用构造法(构造等差、等比数列)。
特别地,(1)形如、(为常数)的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为的等比数列后,再求。
(2)形如的递推数列
都可以用倒数法求通项。
注意:(1)用求数列的通项公式时,你注意到此等式成立的条件了吗?(,当时,);
(2)一般地当已知条件中含有与的混合关系时,常需运用关系式,先将已知条件转化为只含或的关系式,然后再求解。