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考试要求:1、了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。2、了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能事件的概率。3、了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。4、会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。5、了解离散型随机变量的意义,会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。6、了解离散型随机变量的期望值、方差的意义,会根据散型随机变量的分布列求出期望值、方差。7、会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。8、会用样本频率分布去估计总体分布。
1、一个骰子连续掷两次,以先后得到的点数m,n为点P (m,n),那么点P在圆外部的概率为:
A. B. C. D.
十一、概率与统计参考答案
1、D;2、C;3、;4、;5、D;6、B;7、甲;8、120;9、B;10、A;11、3.5;12、C;13、63;14、A;15、A;16、
17.解:(1)甲队3名队员射中,并恰有两名队员连续射中的情形有种.
其概率为.
(2)若再次出现平局,有如下几种可能情况:0∶0或1∶1或2∶2或…或5∶5共
6种可能.
其概率为
18. 解:(1)由随机变量的分布列的性质得:
所以,因此
(2)由(1)知:,
故的分布列为:
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1 |
2 |
3 |
4 |
P |
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(3)
19、解: (1)分布列
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0 |
1 |
2 |
3 |
p |
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E=0×+1×+2×+3×=
(2)易知-B(6, ), E=6×=1.8
20、解:(1)从15个小球中摸出2个小球都是黄球的概率为
(2)设有个红球,由题意知 得
由解得或(舍),故有4个红球.
21、解:设甲先答A、B所获奖金分别为元,则有
由于两种答序获奖金的期望相等,故先答哪个都一样。
22.解:依题意,知甲运动员向目标靶射击1次,击中目标的概率为;
乙运动员向目标靶射击1次,击中目标的概率为
(1)甲运动员向目标靶射击3次,恰好击中目标2次的概率是
(2)甲、乙两运动员各自向目标靶射击3次,恰好都击中目标2次的概率是
23解:由A,B构成系统F,由C,D构成系统G,那么系统F正常工作的概率,系统G正常工作的概率为,由已知,得,故系统M正常工作的概率为0.752.