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题目所在试卷参考答案:

[试题答案]

  1. D

    解析:在方程

    令

    令

    ∴直线与两坐标轴围成的三角形面积是:

   

  2. C

    解析:设过点A(4,1)的直线的方程为

    令,得

    令,得

    由已知得:

   

    ∴所求直线的方程为(此题也可用直线方程的截距式求,但需讨论)。

  3. 解析:由条件知:A.B.C≠0

    在方程中,

    令,得

    令,得

    由得:

  4. B

    解析:由

    由

    下面用排除法,在A选项中,由的图象知,判断知的图象不符合。

    在B选项中,由的图象知,判断知的图象符合,所以应选B。

  5. D

    解析:在方程中分别令,得:

   

  6.

    解析:∵直线的倾斜角为

    ∴直线的斜率,由点斜式得直线的方程为:

    ,即

  7. 分析:先根据已知条件写出直线的方程,再化成直线的斜截式方程。

    解:(1)直线的两点式方程为:

   

    化为斜截式方程为

    (2)直线截距式方程为

    化为斜截式方程为

  8. 解:(1)在中,

    令,得

    由题意知:

    解得:(舍去)为所求。

    (2)因为直线的斜率为1,所以

    解得:为所求(舍去)

  9. 解:设直线的方程为

    分别令得:

   

   

    ∵k<0,∴当且仅当时,取得最小值4

    故所求直线的方程为

  10. 解:设直线的截距式方程为

    由题意得:

    即

    由解得:

    由解得:

    故所求直线有4条。

  11. 解:∵直线的纵截距为

    ∴直线过点M(0,-1)

    ∵与线段PQ相交

   

   

   

    点评:由于直线过定点M(0,-1),所以问题转化为过定点的直线与线段PQ相交。此类题可用数形结合法解决。在找边界时注意转动直线,观察其倾斜角的变化。