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22.(1)∵,∴tanθ=.
又∵<m<4,∴1<m<4.………………………………6分
(2)设所求的双曲线方程为(a>0,b>0),Q(x1,y1),
则=(x1-c,y1),∴S△OFQ= ||.|y1|=2,∴y1=±.
又由.=(c,0).(x1-c,y1)=(x1-c)c=(-1)c2,∴x1=c.…………8分
∴||==≥.
当且仅当c=4时, ||最小,这时Q点的坐标为(,)或(,-).……12分
∴, ∴.
故所求的双曲双曲线方程为