精英家教网> 试卷> 高考预测理科数学试卷 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么                  球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B)                   S=4πR2 如果事件A、B相互独立,                  其中R表示球的半径 那么P(A.B)=P(A).P(B)             球的体积公式     如果事件A在一次试验中发生的概率         是P,那么n次独立重复试验中恰好发       其中R表示球的半径 生k 次的概率P > 题目详情
题目所在试卷参考答案:

参考答案

一、选择题:

    1-5BCAAB         6-10BABBD        11-12AC

二、填空题:

11.8  12.-2  13.   14.-9    15.   16.1

三、解答题:

17.解:(1)共线…….2’

    ……………2’  而为锐角,所以…...2’

  (2)

    

    …………..3’

    

    时,………….4’

18.解:(1)事件只能是“四次取球中出现三次白球一次黑球”,

每次取得白球的概率为;取得黑球的概率是…………..2’

于是………………………………..2’

 (2)可能的取值有

    

    

    

    

    ,…………………5’




0
2
4






于是取值的分布列为

                                     ………………………………………….2’

…………2’

19.(1)

   (2)∠CEA为二面角A-PD-C的平面角,

   (3)点B到平面PDC的距离为

20.解:(1)

是首项a1,公差d=3的等差数列 

   (2)

2Tn=1.2+4.22+7.22+…+(3n-2).2n

两式相减-Tn=1+3(2+22+…+2n-1)-(3n-2).2n

            =-5-(3n-5).2n

∴Tn=(3n-5).2n+5

21.解:(1)

所求切线斜率为 

切线

令y=0  得x=b  ∴函数y=f(x)过点P的切线过点(b,0)

   (2)

       

a<0时,函数y=f(x)在(,+∞)上递增

∴f(1-a)<2a2.即(1-a)(1-a-a)2<2a24a3-6a2+5a-1>0

令g(a)=4a3-ba2+5a-1 

g′(a)=12a2-12a+5=12(a-)2+2>0

∴g(a)在(-∞,0)单增  又g(0)=-1<0   ∴g(a)>0无解

综上 1<a<

22.(I)解:

        又

        ∴△AOC是等腰直角三角形

∵A(2,0),∴C(1,1)而点C在椭圆上,

∴所求椭圆方程为

   (Ⅱ)证明C(1,1),则B(-1,-1)

即点F分所成的定比为2.

CF⊥x轴,

∴∠ACF=∠FCB=45°,即CF平分∠BCA.

   (Ⅲ)对于椭圆上两点P、Q,∵∠PCQ的平分线总是垂直于x轴

         ∴PC与CQ所在直线关于x=1对称,kpC=k,则kcQ=-k,

         设C(1,1),则PC的直线方程y-1=k(x-1)y=k(x-1)+1  ①

         QC的直线方y-1=-k(x-1) y=-k(x-1)+1  ②

         将①代入得(1+3k2)x2-6k(k-1)x+3k2-6k-1=0  ③

         ∵C(1,1)在椭圆上,∴x=1是方程③的一个根,

         ∴xp.1==1同理将②代入x2+3y2=4得

         (1+3k2)x2-6k(k+1)x+3k2+6k-1=0  ④

          ∵C(1,1)在椭圆上,

          ∴x=1是方程④的一个根,

          ∴xQ.1=

         

          ∴存在实数λ,使得.