精英家教网> 试卷> 高考文科数学预测测试题                   数学试卷(文史类)            (完卷时间:120分钟  满分:150分) > 题目详情
题目所在试卷参考答案:

[解]

参考答案与评分标准(文科)         

一、填空题

1.      2.1       3.       4.       5.2      6.5       7.13

8.       9.3       10.2        11.       12.③④①②或①④②③

二、选择题

13.B          14.A         15.D         16.A

三、解答题

17.解:由得:,所以--------------4分

   ------------------------------------------5分

---------------------------------------------7分

----------------8分

 ------------------10分    ------------------------12分

18.解:(1),得:-------------------------3分

        由

        ,得到     ---------------------------------------------6分

(2),------9分

,得,所以正整数的最小值为。---------------12分

19.解:(1)

,得-------------------------------------4分

,所以景区游客人数的范围是1000至1300人-------------6分

(2)设游客的人均消费额为,则

---------------------12分

当且仅当时等号成立。---------------------------------------------------------14分

答:当景区游客的人数为时,游客的人均消费最高,最高消费额为元。

20.解:(1)因为正子体的各个顶点是正方体

    各面的中心,所以

    -------------------------------------2分

    正四棱锥的底面积,高---------------------------------5分

    正子体体积  ---------------------------------------------7分

   (2)方法一:建立空间直角坐标系,评分标准见理科答案。

方法二:记正方体为

记棱中点为中点为----------------------------------------------------------8分

,所以-------------------------------------------------10分

异面直线所成的角即为------------------------------------------------11分

又因为,故=------------------------------------14分

异面直线所成的角为

21.解:(1)∵对任意,∴--2分

    ∵不恒等于,∴--------------------------4分

   (2)设

  解得:   ----------------------------------------------------6分

  ,反函数为  -------8分

--------------------------------------------------------------------11分

   (3)∵,∴对一切定义域中恒成立。

,解得:恒成立,故----------13分

,得到,由 --14分

-------------15分,故的范围为:  或  -------------16分

22.解:(1)把代入

,得。 ---------------------------------------------------------------------------2分

       设,则 -------------------------------4分

       ∴,      ∴直线的方程为y= -x+1。 ------------------------------------6分

(2)设D (1 , y0),代入y 2= 4x,得   因此得到D点坐标:D (1,2 ) 或D(1,-2)

D(D)到直线y=-x+1的距离. ----------------------------------------8分

∆DAB的面积为。------------------------------------------------------------------------10分

(3)设与直线y=-x+1平行且与y2 = 4 x相切的直线为y=-x+t, 代入y 2 =4 x

,令∆=0,得,此时切点为

另解:设与直线平行且距离为的直线为y=-x+t,或3------12分

y 2 = 4 x的交点仅有一个为  ,

y = - x +3与y 2 = 4 x的交点为  。

y=-x+1与y2=4x的交点为

∴当时,  ---------------------------------------------------------14分

时,

--------------------------------------------------------------------------------------16分

时,。-------------------------------------18分