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题目所在试卷参考答案:

                   数 学试题 (3文科)参考答案             

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。

1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8. D   9.D  10.C 

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分

  10.       12. 13.  14.(1) 射线 (2)

三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

15. ∵

∴ tanθ=2

16.(本小题满分12分)

解:设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨,获得利润z万元…………(1分)

       依题意可得约束条件:


 
       ……(4分)                                      ……(2分)

       利润目标函数…………(7分)

           如图,作出可行域,作直线,把直线l向右上方平移至l1位置,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时取最大值.…………(10分)

       解方程组,得M(20,24)

       故,生产甲种产品20t,乙种产品24 t,才能使此工厂获得最大利润.…………(12分)

17.(本小题满分12分)

解:(1)

     

(2)由(1)知:,且

  故为非奇非偶函数。

(3)当时,,则,  所以可取2,3,4。

     当时,,则,  所以可取0,1。

时,,则,  所以

时,,则,  所以=1。

时,,则,  所以

所以的值域为{0,1,2,3,4}.

S
 
 

N
 
18.10.(1)证明:取PC的中点M,连接EM,则EM∥CD,EM=DC,所以有EM∥AB且EM=AB,则四边形ABME是平行四边形.所以AE∥BM,因为AE不在平面PBC内,所以AE∥平面PBC.

(2) 因为AB⊥平面PBC,AB∥CD,所以CD⊥平面PBC,CD⊥BM.由(1)得,BM⊥PC,所以BM⊥平面PDC,又AE∥BM,所以AE⊥平面PDC.

19.(本小题满分16分)

解:(1)由得:

        可见:应有

       

        因此存在常数使为等比数列。

    (2)由于是以为首项2为公比的等比数列

         

    (3)当时,

         而

         ()

        

时,

20.(本小题满分15分)

解:(1)如图,建立平面直角坐标系,则D(-1,0)

        弦EF所在的直线方程为

        设椭圆方程为

        设,由知:

        联立方程组  ,消去x得:

        由题意知:

       由韦达定理知:

       消去得:,化简整理得:

           解得:

      

       即:椭圆的长轴长的取值范围为

(2)若D为椭圆的焦点,则c=1,

    由(1)知:     

椭圆方程为: