题目所在试卷参考答案:
答案
1、D
2、D 3、B 4、C 5、A 6、B 7、B 8、B 9、C 10、C 11、C 12、B
13、23
14、 15、AB∥CD 16、16 17、30cm 18、3
19、1
20、略;
21、1200;;
22、;;略;
23、中点;;
24、略;arctan;.
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16、已知,, ,若共同作用在物体上,使物体从点(2,-3,2)移到(4,2,3),则合力所作的功
;
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17、若棱锥底面面积为,平行于底面的截面面积是,底面和这个截面的距离是,则棱锥的高为 ;
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18、一个四面体的所有棱长都是,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为 .
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19、设空间两个不同的单位向量=(x1, y1 ,0),=(x2, y2,0)与向量=(1,1,1)的夹角都等于,求的值(6分)
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20、在正方体ABCD─A1B1C1D1中,M、N、P分别是A1B1,BB1,B1C1的中点,用空间向量的坐标运算证明:B1D平面PMN。(6分)
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22、如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90º,
棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点,
(I)求的长;
(II)求cos<,>的值;
(III)求证:A1B⊥C1M.(9分)
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23、如图,正方形ACC1A1与等腰直角△ACB互相垂直,∠ACB=90°,E、F分别是AB、BC的中点, G是AA1上的点.
(I)若,试确定点G的位置;
(II)在满足条件(1)的情况下,试求cos<,>的值.(8分)
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24、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,M为D1D的中点.
(I)求证:异面直线B1O与AM垂直;
(II)求二面角B1-AM-C的大小;
(III)若正方体的棱长为a,求三棱锥B1-AMC的体积。(9分)