精英家教网> 试卷> 08届高考数学二摸模拟试卷 姓名:          班级:            学号:           > 题目详情
题目所在试卷参考答案:

的取值范围;若不能,请说明理由.

参考答案

1、     2、     3、      4、     5、

6、  7、      8、24,12     9、66   10、   11、

12、  13、     14、②③

15、解:(Ⅰ)设的两根

   则

  ……………………………………………………………………2分

………………………………………………………………4分

……………………………………………………………………6分

(Ⅱ)由

    ①………………………………………………………………8分

由余弦定理:

即:

    ②……………………………………………………12分

由①②得:a=8,b=5  ……………………………………………………14分

16、(1)。……………………………………………………………………(3分)

   (2)∵, (7分)

        ∴若任意交换中两个角的位置,的值不会改变。……………………………(8分)

   (3)不妨设

,…(12分)

        当且仅当时,。……………………………………………(14分)

17、解证:(Ⅰ)………………………………1分

当n≥2时,………………2分

是以2为首项,以2为公差的等差数列.…………………………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得…………………5分

当n≥2时,…………………………6分

当n=1时,………………8分

(Ⅲ)1°当n=1时,成立…………………………9分

2°假设n=k时,不等式成立,即成立

则当n=k+1时,

即当n=k+1时,不等式成立

由1°,2°可知对任意n∈N*不等式成立.

(Ⅲ)另证:

                           

                           …………14分

18、解证:(I)易得…………………………………………1分

的两个极值点

的两个实根,又a>0

……………………………………………………5分

……………………………………………………9分

(Ⅱ)设

上单调递增………………12分

………………………………………………16分

19、解:(I)f(0)=10表示当甲公司不投入宣传费时,乙公司要避免新产品的开发有失败风险,至少要投入10万元宣传费;g(0)=20表示当乙公司不投入宣传费时,甲公司要避免新产品的开发有失败的风险,至少要投入20万元宣传费。…………………………4分

   (Ⅱ)设甲公司投入宣传费x万元,乙公司投入宣传费y万元,依题意,当且仅当

    成立,双方均无失败的风险……………………8分

由(1)(2)得

……………………14分

答:要使双方均无失败风险,甲公司至少要投入24万元,乙公司至少要投入16万元。

……………………………………………………………………………………16元

20解:(I)设M(x0,y0)

                 ①

  ②……………………2分

由②得代入①式整理得

解得

……………………………………………………………………4分

(Ⅱ)(i)当

设H(x,y)为椭圆上一点,则

若0

(舍去)…………………………6分

若b≥3,当y=-3时,|HN|2有最大值2b2+18

由2b2+18=50得b2=16

∴所求椭圆方程为……………………………………8分

(ii)设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(x0,y0),则由

             ③

又直线PQ⊥直线l    ∴直线PQ方程为

将点Q(x0,y0)代入上式得,    ④………………11分

由③④得Q…………………………………………12分

(解1)而Q点必在椭圆内部  

由此得

故当时A、B两点关于点P、Q的直线对称.…………16分

(解2)∴AB所在直线方程为

显然1+2k2≠0

   

直线l与椭圆有两不同的交点A、B  ∴△>0

解得

故当时,A、B两点关于点P、Q的直线对称。

…………………………………………………………………………16分

(ii)另解;设直线l的方程为y=kx+b

设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(x0,y0),则

      ③……………………9分

又直线PQ⊥直线l    ∴直线PQ方程为

将点Q(x0,y0)代入上式得,    ④………………10分

将③代入④⑤…………………………………………11分

∵x1,x2是(*)的两根

⑥……12分

⑤代入⑥得

∴当时,A、B两点关于点P、Q的直线对称。……16分