精英家教网> 试卷> 08届高考理科数学第六次月考试题 数学试题(理科)2008年3月 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 (选择题  共50分) > 题目详情
题目所在试卷参考答案:

08届高考理科数学第六次月考试题参考答案

一、选择题  ADDAA   CADBC

2,4,6
 
二、填空题

11.;  12.7;  13.  ;  14.   ;  15.①②;  16..

三、解答题:

17. ⑴

         ……………6分

的最大值为,    最小正周期     ……………8分

⑵略。……………12分

18. 解:(1)设”可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A,”有一道题可以判断一个选项是错误”选对的为事件为B,“有一道不理解题意”选对的为事件C,

,                                  ………..(3分)

得50分的概率为;  ……..(5分 )

得60分的概率为.                                ……(7分)

(2)得40分概率为;

得45分的概率为;

得55分的概率为.       ……….(11分)

所以      …………(13分)

19.解: (1)取中点连接,则易证四边形是矩形.所以,又所以.       ………….(4分)

(2)易算得, ,,

所以由余弦定理得,则,    …………(6分)

用等积法:,得点A到平面的距离为.   ………….(8分)

 (3)取边的中点P,连接PE,易知,则在上的射影。                                               …………..(10分)

计算得,所以二面角的平面角的余弦值为,                                             ……………(12分)

.                                           ……………(13分)

20. 解:⑴定义域为

因为               ……………..…(2分 )

所以,当时,

时,                   …………………(4分)

的单调递增区间是           …………………… (5分)

⑵由得:

,                      ……………………(7分)

所以时,时,

上递减,在上递增                  …………………..(9分)

要使恰有两相异实根,则必须且只需

           

                                ……………..(12分)

21.(1).设椭圆的方程为,则由题意得.   ……..(2分)

,即,所以.       ………………….(4分)

故椭圆的方程为.                  ………………………….(5分)

(2).设点的坐标分别为.

易知点的坐标为.

,则

将点的坐标代入到椭圆方程中,得      

化简得.              …………………………….…..(8分)

同理,由,             

所以,是方程的两个根,        …………….…..(11分)

                                      …………….…..(12分)

22.(1).当时,

所以,      ……………………(3分)

.                              ………………………(5分)

(2).当时,,结论成立;              ……………………..(6分)

时,

               ……………………..(8分)

                  …………………….(10分)

综上述,对任意,不等式成立.                      ………………………….(12分)