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2.(北师大版第63页A组第6题)三角形中的几何计算
在中,,,的平分线交过点且与平行的线于点.求的面积.
变式1:已知的周长为,且.
(I)求边的长;
(II)若的面积为,求角的度数.
解:(I)由题意及正弦定理,得,
,
两式相减,得.
(II)由的面积,得,
由余弦定理,得
,
所以.
变式2:△ABC中,则△ABC的周长为( ).
A. B.
C. D.
解:在中,由正弦定理得:化简得:AC=
,化简得:AB=,
所以三角形△ABC的周长为:3+AC+AB=3++
=3+
故选D
变式3:在,求(1)(2)若点
解:(1)由得:
,
由正弦定理知: ,
(2),
由余弦定理知: