题目所在试卷参考答案：

2016年广东省深圳市中考数学试卷

参考答案

一、选择题

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
C	C	B	B	C	D	A	D	A	B	A	D

压轴题解析：

11∵C为的中点，CD=

∵CA=CB, ∠C=∠CBF=90°

∴∠ABC=∠ABF=45°,故ƒ正确

∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90°

∴△ACD∽△FEQ

∴AC∶AD=FE∶FQ

∴AD.FE=AD²=FQ.AC,故④正确

二、填空题

13	14	15	16

压轴题解析：

16.如图，作DM⊥轴

由题意∠BAO=∠OAF, AO=AF, AB∥OC

所以∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF

∴∠AOF=60°=∠DOM

∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4

∴MO=2， MD=

∴D(-2，-)

∴k=-2×()=

三、解答题

17.解：原式=2-1+6-1=6

18.解：5x-1＜3x+3，解得x＜2

4x-2-6≤15x+3，解得x≥-1

∴-1≤x＜2

19.(1)200；20；0.15；(2)如下图所示；(3)1500

东进战略关注情况条形统计图

20.解：如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线

由题意∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴∠ABC=30°, ∠ACB=45°

∵AB=4×8=32m

∴AD=CD=AB.sin30°=16m

　 BD=AB.cos30°=16m

∴BC=CD+BD=16+16m

∴BH=BC.sin30°=8+8m

21.解：(1)设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元，

则： 2x+3y=90

　　　　 x+2y=55

解得： x=15

　　　　　 y=20

答：桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克20元。

(2)设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味12-t千克，

∴12-t≥2t　　 ∴t≤4

W=15t+20(12-t)=-5t+240.

∵k=-5＜0

∴w随t的增大而减小

∴当t=4时，w_min=220.

答：购买桂味4千克，糯米味8千克是，总费用最少。

22.(1)如答图1，连接OC

∵沿CD翻折后，A与O重合

∴OM=OA=1，CD⊥OA　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　

∵OC=2

∴CD=2CM=2=2

(2)∵PA=OA=2,AM=OM=1,CM=

　又∵CMP=∠OMC=90°

　　 ∴PC==2

　　 ∵OC=2,PO=4

　　 ∴PC+OC=PO

　　 ∴∠PCO=90°

　　 ∴PC与☉O相切

(3)GE.GF为定值，证明如下：

如答图2，连接GA、AF、GB

∵G为中点

∴

∴∠BAG=∠AFG

∵∠AGE=∠FGA

∴△AGE∽△FGA

∴

∴GE.GF=AG

∵AB为直径，AB=4

∴∠BAG=∠ABG=45°

∴AG=2

∴GE.GF=AG=8

[注]第(2)题也可以利用相似倒角证∠PCO=90° 第(3)题也可以证△GBE∽△GFB

23.解：(1)把B(1,0)代入y=ax+2x-3

　得a+2-3=0,解得a=1

∴y=x+2x-3 ,A(-3,0)

(2)若y=x平分∠APB，则∠APO=∠BPO

如答图1，若P点在x轴上方，PA与y轴交于点

∵∠POB=∠PO=45°，∠APO=∠BPO，PO=PO　

∴△≌△OPB

∴=1,

∴PA: y=3x+1

∴

若P点在x轴下方时，

综上所述，点P的坐标为

(3)如图2，做QHCF，

　CF:y=-，C,F

tan∠OFC=

DQ∥y轴

∠QDH=∠MFD=∠OFC

tan∠HDQ=

不妨记DQ=1,则DH=,HQ=

QDE是以DQ为腰的等腰三角形

若DQ=DE,则

　 若DQ=QE,则

＜

当DQ=QE时则△DEQ的面积比DQ=DE时大

设Q

当DQ=t=

以QD为腰的等腰