练习册

  • 练习册
  • 试题

    海南省2009年中考调研测试

    数 学 科 试 卷

                   （含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟）

    注意： 1、答案务必答在答题卡上规定的范围内，答在试题卷上无效.

          2、涂写答案前请认真阅读答题卡上的注意事项.

    一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）

    1．下列运算结果等于1的是

            A．-2+1           B．-12            C．-（-1）             D． -|-1|

    试题详情

    2．小明在下面的计算中，有一道题做错了，则他做错的题目是

    试题详情

    A．   　B. 　　 C.  　　 D.

    试题详情

    3．将一圆形纸片对折后再对折得图1，然后沿着图中的虚线剪开，得①、②两部分，将②展开后的平面图形可以是图2中的

    试题详情

     

     

     

     

    试题详情

    4．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是

    试题详情

      

     

     

    试题详情

    5．下列调查，不适合采用抽样方式的是

    　　   A．要了解一批灯泡的使用寿命 

    试题详情

    B．要了解海南电视台“直播海南”栏目的收视率 

    C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查

    D．要了解外地游客对海南旅游服务行业的满意度

    试题详情

    6．代数式有意义时，的取值范围是

    试题详情

        A．           B．          C．          D．

    试题详情

    7. 由6个大小相同的正方形搭成的几何体如图3所示，则关于它的视图说法正确的是

    A. 正视图的面积最大                  B. 左视图的面积最大     

     C. 俯视图的面积最大                  D. 三个视图的面积最大

    试题详情

    8．如图4，点A、B、C在⊙O上，OA∥BC，∠0AC=20°，则∠AOB的度数是

    试题详情

    A．10°         B．25°        C．30°          D．40°

    试题详情

     

     

     

     

     

     

    试题详情

    9．将一矩形纸片按图5的方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A/B与E/B在同一条直线上，则下列结论中，不一定正确的是

           A. ∠CBD=90°     B.DE/⊥A/B       C. △A/BC≌△E/DB        D. △ABC≌△EDB

    试题详情

    10. 一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是和，则关于的函数图象大致是图6中的

    试题详情

     

     

     

     

     

     

     

    试题详情

    二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）

    11.计算:         ．

    试题详情

    12．某工厂原计划天生产50件产品，若现在需要比原计划提前1天完成，则现在每天要生产产品               件.

    试题详情

    13．观察下列等式：(1+2)2-4×1=12+4，(2+2)2-4×2=22+4，(3+2)2-4×3=32+4，(4+2)2-4×4=42+4，…，则第个等式可以是                      .

    试题详情

    14．在一个不透明的口袋中，装有12个黄球和若干的红球，这些球除颜色外没有其他区别，小李通过很多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率值稳定在25%，则该袋中有红球的个数可能是             个.

    试题详情

    15.如图7，两个三角形全等，其中某些边的长度

    及某些角的度数已知，则∠α=     度.

    试题详情

    16．如图8，一辆汽车沿着坡度为的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了         米.

    试题详情

     

     

     

     

    试题详情

    17．如图9的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，若使两架天平都平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为                 .

    试题详情

    18．如图10，AB为⊙O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧

    试题详情

    的中点，若⊙O的另一条弦AD长等于，∠CAD的度数为       .

    图10

    试题详情

    19.（本题满分9分）化简：.

    试题详情

    20.（本题满分10分）如图11，点O、B的坐标分别

    为(0,0)，(3,0)，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°

    到△OA/B/.

    （1）画出△OA/B/；

    （2）点A/的坐标为             ；

    试题详情

    （3）求在旋转过程中，点B所经过的路线的长度.

    试题详情

    21.（本题满分10分）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家长一同到热带海洋世界游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（图12），试根据图中的信息，解答下列问题

    试题详情

    （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

    （2）请你帮助小明算一算，

    用哪种方式购票更省钱？说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

    试题详情

    22.（本题满分11分）李华对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查（每人只统计一项爱好）. 他根据采集到的数据，绘制了下面的图13和图14，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）求出李华同学所在班级的总人数及爱好书画的人数；

    （2）在图13中画出表示“书画”部分的条形图；

    （3）观察图13和图14，请你再写出两条相关结论.

    试题详情

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    试题详情

    23.（本题满分12分）某公司推出了一种高效环保型除草剂，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 图15的二次函数图象（部分）刻车了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间（月）之间的关系（即前个月的利润总和S与之间的关系）.

    根据图象提供信息，解答下列问题：

    （1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；

    试题详情

    （2）累积利润S与时间之间的函数关系式；

    （3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；

    试题详情

    （4）求第8个月公司所获利是多少元？

     

    试题详情

     

     

     

     

     

     

     

     

    试题详情

    24.（本题满分12分）如图16，D为等腰直角△ABC斜边BC上的一个动点（D与B、C均不重合），连结AD，以AD为一边作等腰直角△ADE，DE为斜边，连结CE．

        （1）求证：△ACE≌△ABD；

    试题详情

        （2）设BD=，若AB=；

    试题详情

    ①当△DCE的面积为1.5时，求的值；

    试题详情

    ②试问：△DCE的面积是否存在最在值，若存在，请求出这个最大值，并指出此时的取值，若不存在，请说明理由．

    试题详情

     

    一、1．C    2．D    3．C   4．B    5．C    6．A    7．C    8．D    9. C   10. A

    二、11．  12．6   13．(n+2)2-4n=n2+4    14．4    15．62°   16．25

    17．5    18．15°或75°

    三、19．原式=a2+a-(a2-1)                         ………………………………（3分）

            =a2+a-a2+1                                               ……（6分）

            =a+1                                                    ……（9分）

    20．（1）画图如图所示；                                          ……（4分）

    （2）点A/的坐标为（-2,4）；                                   ……（7分）

    （3）的长为：.                                         ……（10分）

    21．（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了学生(12-x)人，依题意，得

            35x+0.5×35(12-x)=350                    ………………………………（3分）

            解这个方程，得x=8                        ………………………………（5分）

            答：小明他们一共去了8个成人，去了学生4人.      ……………………（6分）

    （2）若按16个游客购买团体票，需付门票款为35×0.6×16=336(元)    ……（8分）

         ∵336＜350，                             ………………………………（9分）

         ∴按16人的团体购票更省钱.              ………………………………（10分）

    22．（1）李华所在班级的总人数为：

    14÷35%=40(人).                                                ……（3分）

            爱好书画的人数为：

            40-14-12-4=10（人）.                                           ……（6分）

        （2）书画部分的条形图如图所示.

        （3）答案不只唯一.

             （每写对一条给1分）如：

             表示“球类”的扇形圆心角为：

    360×=126°爱好音乐的人数是其他爱好人数的3倍等.     …………（11分）

    23．（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈.      ………………………（1分）

       （2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，

    故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2.          ………………………………（2分）

    ∵ 所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得

       a(t-2)2-2=0，解得a= .                  ………………………………（4分）

            ∴ 所求函数关系式为：S=t-2)2-2或S=t2-2t.     ………………………（6分）

        （3）把S=30代入S=t-2)2-2，得t-2)2-2=30.    ……………………………（7分）

             解得t1=10，t2=-6（舍去）.                ………………………………（8分）

             答：截止到10月末公司累积利润可达30万元.      ………………………（9分）

        （4）把t=7代入关系式，得S=×72-2×7=10.5    ……………………………（10分）

             把t=8代入关系式，得S=×82-2×8=16

             16-10.5=5.5                              ………………………………（11分）

             答：第8个月公司所获利是5.5万元.        ………………………………（12分）

    24．（1）∵ BC、DE分别是两个等腰直角△ADE、△ABC的斜边，

    ∴ ∠DAE=∠BAC=90°，

    ∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC=90°，∴ ∠CAE=∠BAD.      ………………（2分）

            在△ACE和△ABD中，

                                        ………………………………（4分）

    ∴ △ACE≌△ABD（SAS）.                   ………………………………（5分）

    （2）①∵ AC=AB=，

    ∴ BC=AC2+AB2=，

            ∴ BC=4.                                  ………………………………（6分）

            ∵ AB=AC, ∠BAC=90°,

            ∴ ∠ACB=45°，同理∠ACE=45°，

            ∴ ∠DCE=90°.                            ………………………………（7分）

            ∵ △ACE≌△ABD,

            ∴ CE=BD=x，而BC=4，∴ DC=4-x，

            ∴ Rt△DCE的面积为DC?CE=(4-x)x.

            ∴ (4-x)x=1.5                          ………………………………（9分）

            即x2-4x+3=0.  解得x=1或x=3.            ………………………………（11分）

     ② △DCE存在最大值，理由如下：

        设△DCE的面积为y，于是得y与x的函数关系式为：

    y=(4-x)x   (0＜x＜4)                   ………………………………（12分）

     =-(x-2)2+2

    ∵ a=-＜0, ∴ 当x=2时，函数y有最大值2.     ……………………（13分）

          又∵ x满足关系式0＜x＜4，

            故当x=2时，△DCE的最大面积为2.         ………………………………（14分）


    同步练习册答案