1．设函数的定义域为，集合，则等于学科网

    A．   B．   C．    D．学科网

2．已知，为虚数单位，若，则的值等于学科网

    A．－6   8．-2     C．2   D．6学科网

3．已知函数则是学科网

    A．单调递增函数    B．单调递减函数学科网

    C．奇函数          D．偶函数学科网

4．若数列满足（为正常数，）,则称为“等方差数列”.

甲：数列为等方差数列；乙：数列为等差数列，则甲是乙的学科网

  A．充分不必条件    B．必不充分条件学科网

  C．充要条件        D．既不充分也不必要条件学科网

5．是不同的直线，是不重合的平面．下列命题为真命题的是学科网

    A．若∥， ，则    B．若学科网

C．若则       D．若，则 学科网

6．若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是学科网

    A．在圆外    8．在圆内    C．在圆上   D．不能确定学科网

7．已知是上的增函数，那么实数的取值范围是学科网

    A．(1，+∞)    B．(－∞．3)    c．   D．(1，3)学科网

8．已知抛物线上一点，，是其焦点，若，则的范圈是学科网

  A．  B．   C．    D．   学科网

9．设则下列结论正确的是学科网

  A．  B．  C．M<2  D．学科网

10．函数和的图象在内的所有交点中，能确定的不同直线的条数是学科网

    A．28    B．18    C．16   D．6

11．已知函数，方程有6个不同的实根．则实数的取值范围是

    A．    B．    C． D．

12．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由

下往上的六个点：l，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列的前l2项(即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项)，按如此规律下去，则等于

 A．1003    B．1005    C．1006   D．2011

13．已知某个几何体的三视图

如图所示．根据图中标出的尺寸(单位：cm)．可得这个几何体的体积是    ．

14．若函数则           .

15.对任意非零实数．若的运算原理如图所示．则        .

 16．设，且关于不等式          .

的解集有且仅有5个元素．则的值是        ．

  17．（本题满分12）        

  设非负实数、满足不等式组

  (1)如图在所给的坐标系中，画出不等式组所表示的平面区域；

(2)求的取值范围；

  (3)在不等式组所表示的平面区域内,求点()落在∈[1，2]区域内的概率．

18.（本题满分12）

  已知,其中

 .若图象中相邻的对称轴间的距离不小于.

(1)求的取值范围

  (2)在中，分别为角的对边．且，当最大时．求面积．

  19．(本题满分12分)

  如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱

，经平面所截后得到的图

形．其中，，.

 (1)求证：平面；                     A                 

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

20．(本题满分12分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数．并说明它在乙组数据中的含义；

  (2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；

  (3)若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.

  21．(本题满分12分)

  设椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：

  (1)求的标准方程；

  (2)设直线与椭圆交于不同两点且，请问是否存在这样的

直线过抛物线的焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

    22．(本题满分14分)

    已知函数 (为自然对数的底数)．

    (1)求的最小值；

    (2)不等式的解集为，若且求实数的取值范围；

    (3)已知，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使得？若存在，请求出数列的通项公式．若不存在，请说明理由．