1．已知A，B满足运算，则

    A．          B．           C．            D．

2.不等式的解集是

A.                     B.    

C.                     D.

3．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为

    A．10               B．20               C．30               D．120

4．若，则的值是

    A．             B．             C．             D．

5．设等差数列的公差，且，数列是等比数列，且，则

    A．2                B．4                C．8                D．16

6．在坐标平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数，连结原点与点，用表示线段上除端点外的整点个数，则

    A．1                B．2                C．3               D．4

7．函数在区间上的最大值比最小值大2，则实数的值为

    A．             B．              C． 或       D．不能确定

8．用1、2、3、4四个数字构造一个四位数，这个数个位数字是1，且恰好有两个相同数字的概率是

    A．              B．              C．             D．

9．已知棱锥的顶点为，在底面上的射影为，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交于点，并使截得的两部分侧面积相等，设，则与的关系是

A．                           B．   

C．                             D．

10． 已知平面上两点和，若直线上存在点P使，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是

①   ②   ③  ④

A．①③             B． ③④            C． ②③            D． ①②

11．如图直线与的三边交于三点，若，则点分所成的比是

    A．2                B．               C．               D．3

12．已知函数的定义域为，且，设为的导函数，函数的图像如图所示，若两正数满足，则的取值范围是

    A．          B．         

C．              D．

第II卷（非选择题共90分）

13．10名同学合影，站成了前排3人后排7人，现摄影师要从后排7人中抽2人站到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为         

14．已知圆的半径为，它的内接满足，则面积的最大值是              

15．已知所确定的平面区域记为D．若圆所有的点都在区域D上，则圆的面积的最大值为         

16．给出如下4个命题：①若是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则 的一个充分而不必要条件是，且；②对于任意一条直线，平面内必有无数条直线与垂直；③已知命题：“若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线。”则命题的逆否命题是假命题；④已知是四条不重合的直线，如果，则“”与“”不可能都不成立。在以上4个命题中，正确命题的序号是    

（要求将所有你认为正确的命题序号都填上）

17．（本大题满分12分）

已知函数

（1）       若，且，求的值；

（2）设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围。

18． （本大题满分12分）

如图，直三棱柱中，为棱上的一动点，分别为的重心。

（1）求证：

（2）若点在上的正射影正好为

求二面角的大小；

19． （本大题满分12分）

在两只口袋中均放有2个红球和2个白球，先从袋中任取2个球放到袋中，再从袋中任取一个球放到袋中，经过这样的操作之后。

（1）求袋中没有红球的概率；

（2）求袋中恰有一只红球的概率。

20． （本大题满分12分）

已知数列满足

（1）证明成等差数列，并求数列的通项公式；

（2）记，求证：

21． （本大题满分12分）

直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点。

（1）证明：；

（2）若是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。

22．(本题满分14分)

已知函数是奇函数。

（1）试求函数的单调区间；

（2）若对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围。

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