1．一元二次方程x²-2x-3=0的根为               【      】        

A．x₁=1，x₂=3      B．x₁= -1，x₂=3    C．x₁= -1，x₂= -3     D．x₁=1，x₂= -3

2．如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90º，SinB的值是    【      】

 A．        B．      C．        D． 

3．二次函数的顶点为【       】

A．（3，-1）   B．（3，1）   C．（-3，1）   D．（-3，-1）         

4．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为【      】

   A.        B.       C.         D.  

5．如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，∠BOC等于   【       】

A．20°           B．30°           C．40°       D．50°

6．二次函数 的图像可能是               【       】

得分

评卷人

7．Rt△ABC中，∠C＝90⁰，=，AB =10，则BC＝　　　　．

8．如图，⊙O直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，OA=2,则AB=         ．

9．写出一个经过点（1，－1）的函数的表达式                    ．

10．⊙O的半径是3，P是⊙O内一点，PO=1，则点P到⊙O上各点的最小距离是        ．

11．如图，在直角坐标系中有一条圆弧经过网格点，

其中点的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心的坐标为　　　　　　　　．

12．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是              

13．如图，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90º,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______________．

14．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，

若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为            ．

15．如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A’的位置上．若OB=，tan∠AOB=2，求点A’的坐标为_______________．

得分

评卷人

16．(8分) 计算：

得分

评卷人

17．（9分）已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.

求证：△AFD≌CEB．

得分

评卷人

18．（9分）如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。

得分

评卷人

19．（9分）张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：

张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．

请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．

得分

评卷人

20．（9分）如图，已知BC为半圆的直径，O为圆心，D是的中点，四边形ABCD对角线AC、BD交于点E．

（1）求证：△ABE∽△DBC；

（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；

（3）在（2）的条件下，求弦AB的长．

得分

评卷人

21．（10分）请你画出一个以BC为底边的等腰ΔABC，使底边上的高AD=BC．（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你画的等腰ΔABC中设底边BC=5米，求腰上的高BE．

得分

评卷人

22．（10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.

(1)    求证：DC=BC;

(2)    E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；

(3)    在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值.

得分

评卷人

23．（11分）如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）． （1）求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？

②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．