1．如图1所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=_______．

          （1）                  （2）                      （3）

2．如图2，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_______cm．

3．如图3，AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=______度．

4．（2006年烟台市）如图4，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为______．

          （4）                     （5）                    （6）

5．如图5，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有________对．

6．（2006年河南省）如图6，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是________．

7．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（  ）

    A．1cm，2cm，4cm              B．8cm，6cm，4cm

    C．12cm，5cm，6cm             D．2cm，3cm，6cm

8．（2006年绍兴市）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（  ）

    A．2对       B．3对       C．4对        D．6对

               （7）                      （8）                     （9）

9．（2006年德阳市）已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似．要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边．那么另外两边的长度（单位：cm）分别为（  ）

    A．10，25                 B．10，36或12，36

    C．12，36                 D．10，25或12，36

10．（2005年黄冈市）如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}=S_△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（  ）

    A．①④     B．①②     C．①②③    D．①②③④

11．已知：如图，点C、D在线段AB上，PC=PD．请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添条件为________．你得到的一对全等三角形是△_______≌△________．

12．已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD．

    （1）求证：△AGE≌△DAC；

（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连结AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．

13．（2005年大连市）如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C，

求证：AE=CF．（说明：证明过程中要写出每步的证明依据）．

14．（2006年内江市）如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：

    ①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．

请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）

15．（2006年浙江省）如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．

    你添加的条件是：__________．

答案：

考点精练 

1．95°  2．3  3．20°  4．60°  5．4对  6． 

7．B  8．B  9．D  10．C 

11．答案不唯一，比如：∠A=∠B，△PAC≌△PBD 

12．（1）证略  （2）连接AF，则△AEF是等边三角形．证略 

13．∵AB∥CD，AB=CD，∠A=∠C，

∴△ABE≌△CDF（ASA），

∴AE=CF（全等三角形对应边相等） 

14．①②③为题设④为结论，证略 

15．∠C=∠D，证略．