1、已知命题：“若，，则”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（     ）

      A   1         B    2        C     3        D   4

2、四个条件：中，能使成立的充分条件的个数是（      ）

      A   1         B    2        C     3        D   4

3、对于直线和平面，的一个充分条件是（     ）

      A                   B    

C            D      

4、在中，的（      ）

      A   充分不必要条件             B    必要不充分条件

C   充要条件                   D    既不充分也不必要条件

5、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（    ）

      A    B     C     D 

6、下列各组向量部平行的是（     ）

      A           B  

C          D  

7、已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（     ）

     A    B    C      D 

8、如果一条直线和平面所成的角是，则这条直线和平面内的直线所成角的范围是（     ）

     A     B       C        D     

9、空间四边形OABC，其对角线为OB，AC,  M、N分别为对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且分线段MN所成的比为2，现用基向量表示向量则x,y,z的值分别为（     ）

     A                B   

C                D    

10、设椭圆双曲线抛物线的离心率分别为，则（      ）

A        B     C     D  关系不确定

11、平面直角坐标系上有两个定点A、B和动点P，如果直线PA、PB的的斜率之积为定值，则点P的轨迹不可能是（    ）

     A    圆          B    椭圆        C     双曲线      D   抛物线

12、在棱长为1的正方体 中，M和N分别是中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（       ）

     A            B              C               D 

填空题

13、令是真命题，则实数的取值范围是________________.

14、与椭圆有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为____________________.

15、若直线与抛物线交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则此直线的斜率是_______________.

16、有一山坡，其倾斜角为，如在斜坡上沿一条与坡底线成的道路上山，每向上升高10米需走路___________米（精确到0.1米）.

解答题

17、已知条件，选择适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.

18、已知大西北荒漠上的A、B两点相距2千米，现准备在荒漠上围垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建农艺园，按照规划，围墙总长为8千米.

   （1）试求四边形另两个顶点的轨迹方程；

   （2）该荒漠上有一条直线型小溪刚好通过点A，且与AB成角，现要对整条小溪进行改造，因考虑到小溪可能被农艺园围进的部分今后重新设计改造，因此对该部分暂不改造，问暂不改造的部分有多长？

19、在面积为12的三角形PEF中，已知试建立适当的坐标系，求出分别以E、F为左、右焦点且过点P的双曲线方程。

20、已知曲线C的方程是

   （1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；

   （2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是，求此双曲线的方程。

21、四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，

点E在棱PA上，且PE=2EA.

（1）       求异面直线PA与CD所成的角；

（2）       求证：PC//平面EBD；

（3）       求二面角A-BE-D的余弦值.