安徽省巢湖市2009届高三第二次教学质量检测
数学(理科)试题
命题人: 庐江二中 孙大志 柘皋中学 孙 平 巢湖四中 胡善俊
参考公式:
1.球的表面积公式
,其中
表示球的半径.
2.球的体积公式
,其中
表示球的半径.
3.柱体的体积公式
,其中
表示柱体的底面积,
表示柱体的高.
4.锥体的体积公式
,其中
表示锥体的底面积,
表示锥体的高.
5. 线性回归方程中的
的计算公式
.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,
1.设集合
,则
为
A.
B.
C.
D. ![]()
2. 等差数列
的前
项和为
,若
,则
A.1004
B.2008
C.2009
D.2010
3. 函数
的最小正周期为
,且其图像向右平移
个单位后得到的函数为奇函数,则函数
的图象
A.关于点
对称 B.关于直线
对称
C.关于点
对称 D.关于直线
对称
4. 已知
为直线,
为平面,则下列命题中真命题的是
A.
B.
若
,则
C.
D. ![]()
5.已知双曲线
以坐标原点为顶点,以曲线
的顶点为焦点的抛物线与曲线
渐近线的一个交点坐标为(4,4),则双曲线
的离心率为
A.
.
C.
D.
6. 下列结论:
①
是
周期为
的必要条件;
②
;
③“
,使得
”是假命题,则
;
④某校在巢湖市第一次教学质量检测中的数学成绩
服从正态分布
,则
.
其中正确的是
A. ②③ B.③④ C. ①②③ D. ①②③④
7.已知向量
,
则
的最小值为
A. 1
B.
C.
D.
![]()
8. 某厂一月份、二月份、三月份、四月份的利润分别为2、4、4、6(单位:万元),用线性回归分析估计该厂五月份的利润为
A.6.5万元 B.7万元 C.7.5万元 D. 8万元
9. 下图是把二进制的数
化成十进制数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
10.关于
的不等式
的解集为
,则实数
的取值范围为
A
B.
C.
D.![]()
11.已知集合
,集合
,若向区域
内投一点
,则点
落在区域
内的概率为
A.
B.
C.![]()
D.![]()
12. 已知函数
的定义域为
导函数为
,则满足
的实数
的取值范围为
A.
B.
C.
D. ![]()
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分.
13.已知直线
的极坐标方程为
,圆
的参数方程为
,若以原点为极点,
轴非负半轴为极轴,则直线被圆截得的弦长为
.
![]()
14. 如图是甲乙两同学在高三的5次月考成绩的茎叶图,
甲 乙
根据茎叶图对甲乙两人的考试成绩作比较,请你写出
5 7
两个统计结论: 8 6 1 8 0 2 6 7
① ; 5 9 0
② .
15. 二项式
展开式中,前三项系数依次组成等差数列,则展开式中的常数项等于_
_.
16.一个球的表面积为
,则它的内接圆柱的体积的最大值是 .
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分)
已知向量![]()
,设
(Ⅰ)求函数
在
上的零点;
(Ⅱ)设
的内角
的对边分别为
,已知
,求边
的值.
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