2005年上海闸北区初三检测试卷

(满分:100分  时间:120分钟)

一、填空题(本大题共14小题,每小题3分,满分42分):

1、计算:4x2?3x=             

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2、方程3x+1=7的根是              

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3、不等式组:       的解集是           

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4、分解因式:9a2-b2           

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5、如果f(x)=3x-1,那么f(2)=             

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6、已知点A(-3,-2)在反比例函数y=的图像上,那么 k=           

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7、二次函数y=x2-4x+1图象的对称轴是直线             

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8、方程=1的解是              

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9、如果一个样本的数据为8,5,6,4,7,那么这个样本的方差为          

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文本框: (图一)10、已知等腰三角形的顶角为 80°,那么其中一个

底角的度数为            度.

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11、如图一,在平行四边形ABCD中,AC、BD相

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文本框: (图二)交于点O,如果AC=14┩,BD=18┩,AB=10┩,

那么△COD的周长为               ┩.

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12、如图二,点G是△ABC的重心,AG的延长线

交BC于点D,AD=6┩,那么AG=            ┩.

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13、求值:2sin60°-ctg30°=           

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14、

A

B

[每题列出的四个答案中,只有一个是正确的,把正确答案的代号填入括号内.错选或不选,得0分]

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二、选择题(本大题共4小题,每小题3分,满分12分):

15、在下列方程中,不是二元一次方程的有……………………………………(    )

    (A)x+y=3;   (B)xy=3;      (C)x-y=3;     (D)x=3-y.

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16、凯达公司一月份利润是1万元,二月份、三月份平均每月增长10%,则第一季度的总利润是………………………………………………………………………………(     )

(A)(1+10%)2万元:              (B)(1+10%)10%万元:

(C)[(1+10%)+(1+10%)2]万元:(D)[1+(1+10%)+(1+10%)2]万元.

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17、函数y=-5x+7的图象不经过……………………………………………(      )

(A)第一象限;   (B)第二象限;   (C)第三象限;   (D)第四象限.

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18、下列说法中,正确的是………………………………………………………(     )

(A)垂直于半径的直线是圆的切线;

(B)经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线;

(C)经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线;

(D)到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线.

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三、解答题(本大题共3小题,每小题8分,满分24分):

19、已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0 .

(1)如果方程有两个实数根,求m的取值范围;

(2)设方程的两个实数根为x1和x2 ,如果(x1-2)(x2-2)=5m,求m的值.

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20、二次函数的图象过点(4,-5)和(0,3),且与x轴交于点M(-1,0)和N,

(1)求此二次函数的解析式;

(2)如果这二次函数的图象的顶点为点P,点O是坐标原点,求△OPN的面积.

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21、文本框: (图三)为了了解初三毕业生的体能情况,某校抽

取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试,

将所得的数据整理后,画出频率分布直方图(如

图三)图中从左到右各小组的长方形的面积之比

是2┱4┱17┱15┱9┱3,第二组的频数为12 .

(1)第二组的频率是          ,在这个问

题中,抽取的样本中共有          个数据.

(2)若次数在110及110以上为达标,试估计该校初三毕业生的达标率约是多少?

(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由.

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四、解答题(本大题共3小题,每小题10分,满分30分):

22、2004年底,张先生原计划用72万元购买某居住小区的住房,但由于种种原因没有购买.经过市政府大力控制房价过快增长的努力,到2005年4月底该小区房价平均每平方米比2004年底下跌了1千元.因此,张先生用同样的钱,可以比原计划多买10平方米.问2004年底该小区住房平均价格是每平方米几千元?

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23、文本框: (图四)已知:如图四,楼顶有一根天线,为了测量楼的高度,

在地面上取成一条直线的三点E、D、C,在点C处测得天线

顶端A的仰角为60°,从点C走到点D,CD=6米,从点D

处测得天线下端B的仰角为45°.又知A、B、E在一条线上,

AB=25米,求楼高BE.

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文本框: (图五)24、已知:如图五,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,

AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于

点E.求证:(1)△ABC≌△DCB;

(2)DE?DC=AE?BD.

五、解答题(本大题满分12分):

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25、已知:点P是x轴负半轴上的一点,点A(4,0)在x轴上,点B在y轴的正半轴上,直线AB切⊙P于点D.⊙P的半径为15,AP与⊙P交于点C,PO-2OC=9 .

求:(1)点P的坐标和AP的长;

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(2)直线AB的函数解析式

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