1.据威海新闻网报道，今年“五一”黄金周约有110万游客饱览我市美景，游客在威海游玩期间人均消费840元，我市“五一”黄金周的旅游收入用科学计数法表示为（保留三个有效数字）                                                               （       ）

（A）9.24×10⁷        （B）9.24×10⁸        （C）0.924×10⁹         （D）9.24×10⁹

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是                     （       ）

（A）平行四边形      （B）正八边形        （C）等腰梯形        （D）等边三角形

3.的绝对值等于                                                  （       ）

（A）             （B）-           （C）            （D）-

4.如图，过原点的一条直线与反比例函数（k≠0）的图像分别交于A、B两点.若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为                                      （       ）

（A）（a，b）  （B）（b，a）   （C）（-b，-a）   （D）（-a，-b）

5.如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为                     （       ）

（A）30    （B）50    （C）60   （D）80

6.如图，在△ABC中，∠ACB=100º，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为                           （       ）

（A）20º（B）25º（C）30º（D）40º

7.用换元法解方程时，设，则原方程可变形为  （       ）

（A）                       （B）

（C）                       （D）

8.用半径为30cm，圆心角为120º的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（       ）

（A）10 cm           （B）30 cm            （C）45 cm             （D）300 cm

9.标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于                                                              （       ）

（A）       （B）        （C）         （D）

10.如图，若正方形A₁B₁C₁D₁内接于正方形ABCD的内接圆，则的值为（       ）

（A）          （B）   （C）        （D）

11.已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为（       ）

（A）-7         （B）0       （C）7          （D）11

12.如图，⊙O₁的半径为1，O₁O₂=6，P为⊙O₂上一动点，过P点作⊙O₁的切线，则切线长最短为                                                             （       ）

（A）       （B）5         （C）3            （D）

第II卷

13.写出一个-6～-5之间的无理数：　  　　　.

14.计算=　  　 　　.

15.如图，梯形纸片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3.将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B=　  　 　　.

           15题图                   16题图

16.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为　  　 　　.

17.将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：

　  　 　　，  　  　　　，  　 　　　.

18.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B=

AB，B₁C= BC，C₁A=CA，顺次连结A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁. 第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁= A₁B₁，B₂C₁= B₁C₁，C₂A₁= C₁A₁，顺次连结A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过　 　　次操作.

19.（7分）

先化简，再求值：

，其中a =

20.（7分）

某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如下表所示（满分10分）

分数

7.1

7.4

7.7

7.9

8.4

8.8

9

9.2

9.4

9.6

人数

（1）本次参赛学生成绩的众数是多少？

（2）本次参赛学生的平均成绩是多少？

（3）肖刚同学的比赛成绩是8.8分，能不能说肖刚同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平？试说明理由.

（1）图①是太阳光线与地面所成角度的示意图.冬至日正午时刻，太阳光线直射在南回归线（南纬23.5º）B地上.在地处北纬36.5º的A地，太阳光线与地面水平线l所成的角为，试借助图①，求的度数.

图1                               图②

（2）图②是乙楼高度、楼间距对甲楼采光影响的示意图.甲楼地处A地，其二层住户的南面窗户下沿距地面3.4米.现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3米的乙楼，为不影响甲楼二层住户（一层为车库）的采光，两楼之间的距离至少应为多少米？

22.（10分）

小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘计1分，小亮胜一盘计3分.当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮的得分高于小明.他们各胜过几盘？（已知比赛中没有出现平局）

23.（10分） 

    已知：如图①，在□ABCD中，O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线PQ交直线AD于点P，交直线BC于点Q，连结PN、MQ.

（1）试证明△PON与△QOM全等；

（2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则△PON与△QOM又有怎样的关系？试就点O在图②所示的位置，画出图形，证明你的猜想；

图①                                      图②

（3）若点O为直线BD上任意一点（不与点B、D重合），设OD:OB=k，PN=x，MQ=y，则y与x之间的函数关系式为　  　 　　.

24.（12分） 

抛物线y = ax²+bx+c (a≠0)过点A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），顶点为M点.

（1）求该抛物线的解析式.

（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM=90º.若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标.

（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠PMK=90º，说明理由.

25.（12分） 

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N为同时从A点出发的两个动点，点M沿A→D→C→B的方向运动，速度为2cm/秒；点N沿A→B的方向运动，速度为1cm/秒.当M、N其中一点到达B点时，点M、N运动停止.设点M、N的运动时间为x秒，以点A、M、N为顶点的三角形的面积为y cm².

（1）试求出当0 < x < 3时，y与x之间的函数关系式；

（2）试求出当4 < x < 7时，y与x之间的函数关系式；

（3）当3 < x < 4时，以A、M、N为顶点的三角形与以B、M、N为顶点的三角形是否有可能相似？若相似，试求出x的值. 若不相似，试说明理由.