2006年上海市金山区初三学业考试模拟试卷
一、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）
1、计算：
。
2、分解因式：
。
3、已知反比例函数的图象经过点（1，2），那么反比例函数的解析式是 。
4、已知函数
，那么自变量x的取值范围是
。
5、一个二元一次方程的一个解是
，这个二元一次方程可以是
（只要写出符合条件的一个即可）。
6、把抛物线
向下平移2个单位所得到的抛物线解析式为
。
7、1纳米=
8、已知线段AB是线段CD、EF的比例中项，CD = 2，EF = 8，那么AB =
。
9、如图，AB
BC，DE//BC，若
，那么
。
10、如图，AB、CD相交于点O，若AC//BD，AC=
AOC的面积为2
，那么BOD的面积为
。
11、在RtABC中，
，若cosA=
，那么sinA=
。
12、在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为 。
[下列各题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确的答案的代号填入括号内]
二、选择题（本大题共4题，每小题4分，满分16分）
13、用换元法解方程
时，如果设
，那么原方程可转化为………………………………………………………………………………（ ）
A、
B、
C、
D、
14、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、正五边形、等腰梯形、菱形四种图案，你认为符合条件的图案是…
……………………………………………………………………………………（ ）
A、等边三角形 B、正五边形 C、菱形 D、等腰梯形
15、二次函数
的图象如图，那么点M
在………………（ ）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
16、下列命题是假命题的是……………………………（ ）
A、平行四边形的对角相等 B、等腰梯形的对角线相等
C、两条对角线相等的平行四边形是矩形 D、对角线互相垂直的四边形是菱形
三、计算题（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分）
17、先化简，再求值：
，其中
18、求
≤
的正整数解。
19、如图，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD = 3，BC = 5，点E在AB上，
且AE∶EB = 2∶3，过点E作EF∥BC交CD于F，求EF的长。
20、已知：关于x的方程
（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的两根和与两根积的差为1，求m的值。
21、如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC在直线MN上。
（1）根据下列要求补完整图形，①画出△ABC关于直线MN对称的三角形
；②在线段BC上取两点D、E（
，
），使BD=CE，连结AD、AE、
、
；
（2）求证：四边形
是菱形。
四、简答题（第22、23、24题每小题12分，第25题14分）
22、本市甲、乙两个汽车销售公司，去年三至十二月销售同种品牌汽车的情况如图所示：
（1）请你根据下图填写表格：
| ||||||||||||||||||||||||||||||
23、如图，已知：⊙C的圆心C在x轴上，AB是⊙C的直径，⊙C与y轴交于D、E两点，且
，求直线FD的解析式。
）
（1）求：抛物线的解析式；
，折痕为EF，设A