2006年上海市黄浦区初中毕业生学业考试模拟试卷
一、填空题：(本题共12小题，每小题3分，满分36分）
1、－1的相反数的倒数是 ；
2、
____________；
3、不等式
的解集是______________；
4、在实数范围内因式分解：
_____________________；
5、若
，则 x =
；
6、函数
的自变量x的取值范围是____________________；
7、若等边三角形的边长为a，则它的面积为____________.；
8、如果直线
在
轴上的截距为－2，那么这条直线一定不经过
第 象限；
9、已知＝＝＝，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝ ；
10、正多边形的中心角是36
，则这个正多边形的边数是
；
11、两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 ；
12、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转
后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于 。
【每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内】
二、单项选择题：（本题共4小题，每小题4分，满分16分）
13、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边为a，已知∠A和边a，求边c，则下列关系中正确的是( )
(A) c=asinA ( B) c= (C) c=acosA (D) c=
14、在平面直角坐标中，点P（1，-3）关于x轴的对称点坐标是：
（A）（1，-3） （B）（-1，3） （C）（-1，-3） （D）（1，3）
15、一批运动服按原价八五折出售，每套a元，则它的原价为：
（A）
元 （C）
元
16、如图，AD∥BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4.若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有 （ ）
(A) 1 ( B) 2 (C)
3 (D) 4
三、简答题：（本题共5小题，第19、20题，每小题9分，第21、22、23题，每小题10分，满分48分）
17、计算： 
18、用换元法解方程：
19、某区在5000名初三学生的数学测试成绩中，随机抽取了部分学生的成绩，经过整理后分成六组，绘制出的频率分布直方图（如图，图中还缺少90~100小组的小长方形），已知从左到右的第一至第五组的频率依次为0.05、0.1、0.3、0.25、0.2，第六小组的频数为25。
根据所给信息，完成下列问题：
（1）第六小组的频率是 ，并在频率分布直方图中补画它的小长方形；
（2）一共抽取了 名学生的成绩，这些成绩的中位数落在第 小组；
（3）由此可以估计全区数学测试在80分及80分以上的人数约为 人。
20、如图，
中，CA=CB，以BC为一边，在外作正方形BCDE，
（1）
求证：
；
（2）
若
，求
；
21、一船从西向东航行，航行到灯塔C处，测得海岛B在北偏东60°方向，该船继续向东航行到达灯塔D处时，测得海岛B在北偏东45°方向，若灯塔C、D间的距离是10海里，海岛B周围12海里有暗礁，问该船继续航行（沿原方向）有无触礁的危险？
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22、如图，抛物线与直线
都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=－1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求：
时，PC与⊙O相切；
