2006-2007学年度聊城市东阿县下学期
八年级期末考试数学试题
说明：将第一题的答案涂在答题卡上，第二题的答案填在答题卷的相应位置。
一、选择题（本大题共l2个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1、计算
的结果是
A、
B、
C、
D、
2、若把分式
中的
和
都变为原来的3倍，那么分式的值
A、变为原来的3倍 B、不变 C、变为原来的
D、变为原来的
3、分式
和
的最简公分母是
A、
B、
C、
D、
4、计算
的结果是
A、
B、
C、
D、
5、若点P
在第三象限，则
的取值范围是
A、
B、
C、
D、
6、若反比例函数
的图像经过点
，那么一次函数
的图像不经过
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、小雨和弟弟进行百米赛跑，小雨比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，小雨肯定赢。现在小雨让弟弟先跑若干米，右图中L1，L2分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是
A、小雨先到达终点 B、弟弟的速度是
C、弟弟先跑了
8、能判定四边形是正方形的条件是
A、两条对角线相等且互相垂直 B、两条对角线互相垂直平分
C、两条对角线相等且互相平分 D、两条对角线相等且互相垂直平分
9、一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
3
5
10
15
8
4
2
对这个鞋店的经理来说，他最关注的数据是
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、级差
10、6名同学目测同一本科教书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：
2，－2，－1.5，1，0，－2.5
则这组数据的级差为
A、1 B、
12、如下图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E。其中能使△ABC≌△AED的条件有
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。只要求填写最后的结果）
13、命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是 。
14、函数
中自变量的取值范围是
。
15、若一组数据5，－3，2，，5，2中的每个数据都是众数，那么这组数据的中位数是 。
16、已知一组数据2，8，－16，
，
，
，
，18的平均数是10，则，，，四个数的平均数是 。
17、一组数据－2，－l，0，3，5的标准差是 （精确到0.1）。
18、一汽车由A地匀速驶往相距300千米的B地，汽车的速度是l00千米／时，那么汽车距 离B地的路程
（千米）与行驶时间
（时）的函数关系式为 。
三、解答题（本大题共6个小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
19、（满分6分）解方程：
20、（满分6分）有这样一道题：“计算：
的值，其中，
。”
小明同学把“”错抄成“
”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事?
21、（满分8分）如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形?并证明你的结论。
22、（满分8分）某网站公布了某城市一项针对2007年第一季度购房消费需求的随机抽样调 查结果，下面是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形 统计图的一部分。
请根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）若2500―3000元可接受价位所占比例是3500元以上可接受价位所占比例的5倍，则这两个可接受价位所占的百分比分别为 ；
（2）补全条形统计图和扇形统计图：
（3）如果2007年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50000人，估计这些有购房需求的人中可接受3500元／平方米以上的人数是 人。
23、（满分10分）已知一次函数
的图像与反比例函数的图像相交于（2，－3）和（
，4）两点。
（1）求出这两个函数的关系式；
（2）在同一坐标系中画出它们的图像。
24、（满分10分）已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC。
求证：四边形ABCD是等腰梯形。
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