19． 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t（t＞4）天完成。

（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）之间的函数关系式；

（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？

20． 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长。

五、（每题10分，共20分）

21．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）抽取的学生数为_______名；

（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名；

（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_    ___%；

（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

22．如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°。

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。

六、（每题10分，共20分）

23．四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上。

（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图。你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平。

24．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济。

七、（12分）

25．如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） 。

（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；

（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由。

八、（14分）

26．如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（－8，0），点N的坐标为（－6，－4）。

（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A， 点N的对应点为B， 点H的对应点为C）；

（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；

（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；

（4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由。

第26题图