1．计算：          ．

2．分解因式：           ．

3．化简：           ．

4．已知函数，则          ．

5．函数的定义域是          ．

6．若方程的两个实数根为，，则        ．

7．方程的根是            ．

8．如图1，正比例函数图象经过点，该函数解析式是         ．

9．如图2，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：              ．

10．如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于，那么   ．

11．如图3，在直角坐标平面内，线段垂直于轴，垂足为，且，如果将线段沿轴翻折，点落在点处，那么点的横坐标是       ．

12．图4是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形．

【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】

13．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A．              B．            C．              D．

14．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（    ）

A．，              B．，        C．，        D．，

15．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（    ）

A．            B．             C．             D．

16．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（    ）

A．第①块            B．第②块

C．第③块            D．第④块

17．（本题满分9分）

解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

18．（本题满分9分）

解方程：．

19．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

如图6，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．

求：（1）点的坐标；（2）的值．

20．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2），（3）小题满分各3分）

初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示．请根据上述信息，回答下列问题：

（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：        ；

估计该校全体初二学生平均每周上网时间为     小时；

（2）根据具体代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补画完整；

（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是     小时/周．

时间段

（小时／周）

小丽抽样

人数

小杰抽样

人数

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

（每组可含最低值，不含最高值）

表一

21．（本题满分10分）

2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．

年份

2001

2003

2004

2005

2007

降价金额（亿元）

54

35

40

表二

22．（本题满分12分，每小题满分各6分）

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

如图8，在梯形中，，平分，，交的延长线于点，．

（1）求证：；

（2）若，，求边的长．

24．（本题满分12分，每小题满分各4分）

如图9，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．

（1）若的面积为4，求点的坐标；

（2）求证：；

（3）当时，求直线的函数解析式．

25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2），（3）小题满分各5分）

已知：，点在射线上，（如图10）．为直线上一动点，以为边作等边三角形（点按顺时针排列），是的外心．

（1）当点在射线上运动时，求证：点在的平分线上；

（2）当点在射线上运动（点与点不重合）时，与交于点，设，=，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）若点在射线上，，圆为的内切圆．当的边或与圆相切时，请直接写出点与点的距离．