2007年淄博市博山区中考模拟考试
数学试题
注意事项:
1、本卷共31道题,请考生检查题数.
2、本卷全部答案必须涂、写在答题卡与另页答题卷上,写在本卷上无效.
3、答卷前,考生务必将自己的姓名、学校、考号、座号等涂、写在答题卡与答题卷上相应位置.
4、考试结束时,只交答题卡与答题卷.
一、选择题:本题共12小题,每小题3分.
1.下列计算正确的是
(A)![]()
(B)![]()
(C)![]()
(D)![]()
2.如下图,太阳在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子为
![]()
3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是
(A)
(B)![]()
(C)![]()
(D)![]()
4.下列等式不一定成立的是
(A)![]()
(B)![]()
(C)![]()
(D)![]()
5.已知一次函数
的图象如图所示,当
时,
的取值范围是
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
![]()
6.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰予每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个),以下说法正确的是
(A)掷出两个l点是不可能事件
(B)掷出两个骰子的点数和为6是必然事件
(C)掷出两个6点是随机事件
(D)掷出两个骰予的点数和为14是随机事件
7.用换完法解分式方程
时,如果设
,那么将原方程化为关于
的一元二次方程的一般形式是
(A)![]()
(B)![]()
(C)![]()
(D)![]()
8.若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数,而纵坐标不变,此时图形位置也不变,则这四边形一定不是
(A)矩形 (B)直角梯形 (C)正方形 (D)菱形
9.若干桶方便面摆放在桌子上,实物图片左边所给的是它的三视图,则这一堆方便面共有
(A)5桶 (B)6桶 (C)9桶 (D)12桶
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10.如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是
、
,那么
、
的大小关系是
(A) ![]()
(B) ![]()
(C) ![]()
(D)
、
的大小关系不确定
![]()
11.如图,矩形
与矩形
全等,点
、
、
在同一条直线上,
的顶点P在线段BD上移动,使
为直角的点P的个数是
(A)0 (B)l (C)2 (D)3
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12.如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点D,对△ABC分别作下列变换:①先以点
为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格;
②先以点
为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°;
③先以直线
为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点
的对应点为中心顺时针方向旋转90°.
其中,能将
变换成
的是
![]()
(A)①②
(B)①③
(C)②③
(D)①②③
二、填空题:本题12小题,每小题3分,共36分.
13.一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻的内角的
,则这个多边形是_______边形:
14.如图,要给这个长、宽、高分别为
、
、
的箱子打包,其打包方式如右图所示,则打包带的长至少要_______________________________.(用含
、
、
的代数式表示)
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15.万州区某学校四个绿化小组,在植树节这天种下白杨树的棵数如下:10,10,
,8,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是__________.
16.某市民政部门:“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这此彩票中,设置如下奖项:
奖金(元)
1000
500
100
50
10
2
数量(个)
10
40
150
400
1000
10000
如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是______________.
17.如图,
,
,
,
,则AD=___________.
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18.如图,将三角板的直角顶点放置在直线
上的点
处,使斜边
,则
的余弦值是_________.
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19.如图,某同学从
点出发前进10米,向右转18°,再前进10米,又向右转18°,这样下去,他第一次回到出发点
时,一共走了____________米.
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20.已知
,则一元二次方程
(a≠0)一定有一个实数根
__________.
21.在如图所示的4×4正方形网格中,
____度.
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22.已知圆心在
轴上的两圆相交于
和
两点,那么
___.
23.杨经理要从
市到
市去联系业务,准备乘飞机前往.某航空公司经营
、
、
、
四个城市之间的客运业务,其部分机票价格如下:
市到
市2000元,
市至
市1600元,
市至
市2500元,
市至
市1200元,
市至
市900元.已知机票价格与两城市之间的距离成正比,杨经理由
市直飞
市的机票价格是____________元.
24.在很小的时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2007时对应的指头是________(填出指头的名称:各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).
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三、解答题:本题共7小题,共48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
25.(本大题满分5分)
一辆汽车在直线型的公路
上由
向
行驶,
、
分别是位于公路
两侧的村庄.汽车行驶到哪一点时,与村庄
、
的距离相等?请在图上找到这一点.(不写作法,保留作图痕迹)
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(A)
(B)
(C)
(D)
(1)上述计算过程从哪步开始出现错误:________________;(从A、B、C、D四步中选择一步填写)
(2)写出正确的计算过程:
27.(本大题满分6分)
2005年“五?一”黄金周全国部分景点调整了门票价格,见如下数据图片:
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(1)按调整后门票价格从高到低的顺序,将景点名称填入表格:
景点门票价格比较
顺序
1
2
3
4
5
6
景点
故宫
神农架
说明
九寨沟门票200元以上/人、平遥古城门票价格不详,不作排序
(2)除九寨沟和平遥古城以外,对其余七个景点调整前后的门票价格绘制成条形统计图(如图).请将上题确定的顺序代号标注在分类轴下方相应的位置;
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(3)按调整的百分比计算,门票涨价幅度最大的景点是:________________________.
28.(本大题满分7分)
如图①、②、③中,点
、
分别是正
、正四边形
、正五边形
中以
点为顶点的相邻两边上的点,且
,
交
于
点.
(1)求图①中,
的度数;
(2)图②中,
的度数为__________,图③中,
的度数为__________:
(3)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正
边形情况.若能,写出推广问题和结论:若不能,请说明理由.
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29.(本大题满分9分)
已知二次函数
,当
取任何实数时,它的图象是一条抛物线.
(1)现在有如下两种说法:
①
取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着完全相同的形状;
②
取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着不相同的形状;
你认为哪一种说法正确,为什么?
(2)若取
,
时对应的抛物线的顶点分别为
、
,请你求出
的解析式,并判断:当
取其它实数值时,所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上?说明理由.
(3)在(2)中所确定的直线上有一点
且点
的纵坐标为
,问在
轴上是否存在点
使
为等腰三角形,若存在直接写出点
坐标;若不存在,简单说明理由.
30.(本大题满分7分)
如图,某乡村小学
、
两栋教室,
栋教室
栋教室正南方向36米处,在
栋教室西南方向
米的
处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向
行驶,若拖拉机的噪声污染半径为100米,试问
、
两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响?若有影响,影响的时间有多少秒?(计算过程中
取1.7,各步计算结果精确到整数)
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31.(本大题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点
为圆心,2为半径画⊙
,
是⊙
上一动点,且
在第一象限内,过点
作⊙
的切线与
轴相交于点
,与
轴相交于点
.
(1)点
在运动时,线段
的长度也在发生变化,请写出线段
长度的最小值,并说明理由;
(2)在⊙
上是否存在一点
,使得以
、
、
、
为顶点的四边形在当P处于某特殊位置时是平行四边形? 若存在,请求出
点的坐标;若不存在,请说明理由.
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