1．3的相反数是

Ａ3 　      Ｂ．          Ｃ． 　      Ｄ3

2．蜜蜂建造的蜂房即坚固又省料,蜂房的巢壁厚约为0.000073米 , 用科学记数法表示为                                                            

   Ａ米                 Ｂ． 米    

Ｃ． 米               Ｄ米

3．如图，直线与直线互相平行，则的值是

Ａ．20                           Ｂ．80                    

Ｃ．120                     Ｄ．180

4． 如图，在中，，，，则的长为

Ａ．                Ｂ．

Ｃ．                Ｄ．

5.估算的值（    ）

A．在5和6之间                   B．在6和7之间

C．在7和8之间                   D．在8和9之间

6. 某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿

Ａ．图（1）需要的材料多                   Ｂ．图（2）需要的材料多

Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多       Ｄ．无法确定

图（1）                       图（2）

7．  在全国 “创建文明城市”综合评比中，某市各项综合指标名次如图：

则图中五个数据的众数和平均数依次是

A、32，36            B、45，32            C、36，45            D、45，36

8．如图，中，，

将绕顶点旋转，点落在

处，则的长为

Ａ．              Ｂ．

Ｃ．              Ｄ．4           

2007年延庆县初三升学模拟考试（一）

数  学　试　卷

第Ⅱ卷  （非机读卷88分）

考生须知

1．考生认真填写密封线内的区（县）名、学校名、姓名、报名号、准考证号。

2．第Ⅱ卷包括五道大题，共8页。答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。

3．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。

4．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。

题号

二

三

四

五

总分

得分

阅卷人

复查人

二.填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

9. 在函数中, 自变量  的取值范围是             .

10．对于实数、定义一种新运算“”： 则          。

11．小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________          

12．如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为１，则第个正方形的面积是_________________．

13． 请你从下列各式，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．

14.  已知:  ,求的值.

15. 解不等式组 ：  ，并写出不等式组的正整数解.

16. 如图，，且，是的中点，

求证：．

17. 解方程：

18. 如图, 在梯形ABCD 中, AD∥BC， AB = CD = AD，∠B = 60°，E 是AD上一点（不与A、D重合），  F 在AB上，且AE = BF，DF、CE交于点P。

⑴ 请你判断 CE 与 DF的大小关系，并加以证明；

⑵ 试确定∠EPF的度数（直接写出结果）

19．如图，点坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转到．

（1）画出；

（2）点的坐标为　　　　　　；

（3）求的长．

20．已知关于一元二次方程 有两个不相等的实数根，试判断直线 能否通过点A（－3，5），并说明理由 .

21． 有两个可以自由转动的均匀转盘，分别被分成4等份，3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：

①分别转动转盘和；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则王倩获胜．

（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；

（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

22.如图，A、B是⊙O的直径，BC是⊙O的弦， OD⊥BC于的E，交于点D.

（1）请写出三个不同类型的正确结论;

    （2）连接CD，设∠CDB = α，∠ABC = β，试找出α与β之间的一种关系式，并给予证明.

五、（共3个小题，共22分）

23（本题满分7分）

如图，已知的面积为3，且，现将沿方向平移长度得到．

（1）求所扫过的图形的面积；

（2）试判断与的位置关系，并说明理由；

（3）若，求的长．

24．（本题满分7分）

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．

比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：，，，…… ， ∴（都是正整数）．

我们亦知：，，，，．

（1）请你根据上面的材料归纳出之间的一个数学关系式；

（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若克糖水里含有克糖，再加入克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；

（3）如图，在中，．能否根据这个图形提炼出与（1）中同样的关系式？并给予证明．

25．（本题满分8分）

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为，直线与该二次函数的图象交于、两点，其中点的坐标为，点在轴上．

（1）求的值及这个二次函数的关系式；

（2）为线段上的一个动点（点与，不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点，设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）为直线与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．