2007-2008学年度博山区第一学期期中考试

初四数学试题

    (注:本次考试设卷面分,书写工整美观、卷面整洁者适当加分,书写潦草适当扣分,最多可加6分,并计入总分,但总分不超过l20分)

一、填空题.(每空3分,共42分)

    1.函数的对称轴是______________.

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    2.二次函数的图象与轴的公共点坐标为_______.

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    3.已知A为⊙O上的一点,⊙O的半径为l,该平面上另有一点P,PA=3,则点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O__________.(填“内”、“上”或“外”)

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    4.请写出一个开口向上,与轴交点纵坐标为一l,且经过点(1,3)的抛物线的解析式:_________________________.

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5.已知抛物线经过点(1,2)与(-1,4),则+c的值是_________.

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6.根据图中的抛物线,当x_______时,y随x的增大而增大,当x_______时,y随x的增大而减小,当x_______时,y有最大值.

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7.如图,点D在以AC为直径的⊙O上,若∠BDC=20°,那么∠ACB=________度.

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8.如图,△ABC为⊙O的内接三角形,O为圆心.OD⊥AB.乖足为D.OE⊥AC.垂足为E,若DE=3,则BC= ____________.

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9.若两圆外切,圆心距为8cm,一个圆的半径为3 cm,则另一个圆的半径为______cm.

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10.已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的底面半径为_____________.

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    11.边长为2cm的正六边形面积等于_________.

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    12.已知抛物线的顶点横坐标是2,则m的值为________.

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 二、选择题(每小题4分,共40分)

1.函数的图象顶点坐标是                                      (    )

    (A) (1,一4)             (B) (一1,2)

(C) (1,2)                 (D) (0,3)

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2.将函数进行配方正确的结果应为                             (    )

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    (A)  (B)

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    (C)         (D)

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3.已知二次函数的图象如图,对称轴是=1,则下列结论中正确的(    )

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(A)>0                     (B) <0

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(C) <0         (D)2+b=0

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4.根据下列表格中二次函数的自变量与函数值y的对应值,判断方程     (≠0,,b,c为常数)的一个解的范围是                 (    )

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6.17

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6.18

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6.19

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6.20

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一0.03

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0.0l

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0.02

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0.04

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(A) 6.18<<6.19    (B) 6.17<<6.18    (C) 6<<6.17    (D) 6.19<<6.20

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5.二次函数轴的交点个数是                                (    )

    (A)0                  (B)l              (C)2    (D)3

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6.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为,最小距离为b(>b),则此圆的半径为                                                                        (    )

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   (A)                      (B)

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   (C)        (D)

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7.如图,⊙O的直径为l0,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是        (    )

    (A)4    (B)6    (C)7    (D)8

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8.如图,AB与⊙O切于点B,AO=6 cm,AB=4 cm,则⊙O的半径为               (    )

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    (A) 4cm    (B)cm    (C) 2 cm    (D) cm

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9.如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点是A、B.如果OP=4,PA=2,那么∠AOB等于(    )

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    (A)90°                (B)100°      (C)110°          (D)120°

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10.如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝处的部分忽略不计)是                                                                       (     )

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(A)20cm2              (B)40cm2       (C)20cm2        (D)40cm2

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三、(本大题5±1分)

如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4.求CD的长.

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  四、(本大题5±1分)

      施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为l2米.现以O点为原点,OM所在直线为轴建立直角坐标系(如图所示).

     (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;

(2)求出这条抛物线的函数解析式.


五、(本大题5±1分)

    如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为B、D.CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连结OC,ED.探索OC与ED的位置关系,并加以证明.

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六、(本大题8±1分)

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如图l、2、3、…、n,M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连结OM、ON.

(1)求图l中∠MON的度数:

(2)图2中∠MON的度数是________,图3中∠MON的度数是________;

(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).

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七、(本大题9分)某食品零售店为食品厂代销一种面包,未出售的面包可退回厂家,经统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160 个。在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.

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设这种面包的单价为(角),零售店每天销售这种面包所获得的利润为(角).

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(1)用含的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;

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(2)求之间的函数关系式;

(3)当面包单价定位多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?

八、(本大题6±1分)

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    已知抛物线与y轴的交于C点,C点关于抛物线对称轴的对称点为C′

(1)求抛物线的对称轴及C、C′的坐标(可用含m的代数式表示):

(2)如果点Q载抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求Q点和P的坐标(可用含m的代数式表示)

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同步练习册答案