1． 若，则下列选项中正确的是

A．         B.          C.          D.

2． 设为两个平面，为两条直线，且，，有如下两个命题：①若，则；②若，则，那么

A．   ①是真命题，②是假命题          B.  ①是真命题，②是假命题

 C. ①是真命题，②是真命题            D. ①是假命题，②是假命题

3． 已知，则是的

A．   充分不必要重要条件              B. 必要不充分条件     

   C. 充要条件下                       D. 既不充分又不必要条件

4． 下列各选项中，与最接近的数是

A．                 B.          C.          D.

5． 某学校共在2008名学生，将从中选项派5名学生在某天去国家大剧院参加音乐晚会，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2008名学生中剔除8名学生，再从2000名学生中随机抽取5名，则其中学生甲被选取的概率是

A．                B.          C.          D.

6． 在等差数列中，若，则的值为

A．   18             B.  17           C. 16           D. 15

7． 设是离散型随机变量，，又已知，且，则的值是

A．   4         B. 2         C. 0         D.

8． 已知，。记，则的值是

A．   2        B.          C.  0        D.

9． 一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点，把纸征折叠使点A与点Q重合，然后展平纸片，折痕CD与OA交于P点，当点A运动时点P的轨迹是

A．   椭圆        

B．    双曲线       

C．   抛物线       

D．   圆

10．已知实数满足，每一对整数对应平面上一个点，则过这些点中的其中三点可作多少个不同的圆

   A．70             B. 61         C. 52         D. 43

第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）

11．已知复数z满足，则z=           。

12．若函数的反函数，则          。

13．已知角的终边在射线上，则的值是         。

14．如果，则把变量             （填入中的某个字母）的值增加1会使S的值增加最大。

15．已知，则不等式的解集是            。

16．已知M是内的一点，且。定义：，其中分别为面积，若，则的最小值是        。

17．如图，对于函数上任意两点，线段AB在弧线段AB的上方，则由图中点C在上方可得不等式，请分析函数的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是          。

18．（本小题满分14分）

在中，所对的边分别为。若且

（1）      求角A、B、C的大小；

（2）      设函数，求函数的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。

19．（本小题满分14分）

如图，已知五面体中，且，又，是边长为1的正三角形

（1）      问在线段上是否存在一点M，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；

（2）      求二面角的大小。

20．（本小题满分14分）

     双曲线的离心率为2，且，其中O为坐标原点，

（1）      求双曲线C的方程；

（2）      设直线过右焦点有与双曲线C的右支交于P，Q两点，无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在一个定点，使恒成立，求实数的值。

21．（本小题满分15分）

函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记

（1）      设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；

（2）      求函数的单调区间；

（3）      求函数在[0，1]上的最大值；

22．（本小题满分15分）

已知数列中的各项均为正数，且满足。记，数列的前项和为，且

（1）      求数列和的通项公式；

（2）      求证：