函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记．

（Ⅰ）设曲线在点处的切线为， 与圆相切，求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）求函数在[0，1]上的最大值．

函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记．
（Ⅰ）设曲线在点处的切线为， 与圆相切，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）求函数在[0，1]上的最大值．

设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且.

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

【解析】第一问中，由于函数的图象关于直线对称，所以.

又  ∴

第二问中由(Ⅰ)，，

   令，或；

∴函数在及上递增，在上递减.

函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记．

（Ⅰ）设曲线在点处的切线为， 与圆相切，求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）求函数在[0，1]上的最大值．