1．下列计算中，正确的是

A．                                         B．

C．                                           D．

2．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米。用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）

A．3.59×10⁶平方千米                                 B．3.60×10⁶平方干米

C．3.59×10⁴平方千米                                 D．3.60×10⁴平方千米

3．函数中自变量的取值范围是

A．                   B．且    C．                   D．且

4．若，则化简后为

A．      B．        C．       D．

5．国家级历史文化名城――金华，风光秀丽，花木葱葱。某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图）。分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是

A．红花、绿花种植面积一定相等                 B．紫花、橙花种植面一定相等

C．红花、蓝花种植面积一定相等                  D．蓝花、黄花种植面积一定相等

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是

7．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是

分数

20

21

22

23

24

25

26

27

28

人数

2

4

3

8

10

9

6

3

1

A．该组数据的众数是24分                          B．该组数据的平均数是25分

C．该组数据的中位数是24分                       D．该组数据的极差是8分

8．如图，圆O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是

A．3≤OM≤5             B．3≤OM<5               C．4≤OM≤5            D．4≤OM<5

9．己知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到，使和C重合，连结交于D，则△的面积为

A．6                           B．9                         C．12                       D．18

10．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=cm，则AD的长为

A．4cm                    B．5cm                    C．6cm                       D．7cm

11．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图像大致是

12．抛物线的一部分如图所示，那么该抛物线在轴右侧与轴交点的坐标是

A．（0.5，0）         B．（1，0）            C．（2，0）               D．（3，0）

第Ⅱ卷    非选择题（共84分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷共6页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

13．分式方程的解是：                          。

14．如图，矩形ABCD的边AB在轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则的取值范围是                      。

15．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是                         （结果保留根号）。

16．如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则                        。

17．某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中。销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下-。如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价                  元。

柑橘质量（千克）

50

200

500

损坏的质量（千克）

5.50

19.42

51.54

18．（本题满分8分）

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）。小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。

（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。

19．（本题满分8分）

在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（参考数值：，）

20．（本题满分10分）

某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品。已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册。

（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？

（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

21．（本题满分10分）

O点是△ABC所在平面内一动点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，如果DEFG能构成四边形。

（1）如图，当O点在△ABC内时，求证四边形DEFG是平行四边形；

（2）当O点移动到△ABC外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由；

（3）若四边形DEFG为矩形，O点所在位置应满足什么条件？试说明理由。

22．（本题满分10分）

如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于 E，F是CE上的一点，且FC=FA，延长AF交圆O于G，连结CG。

（1）试判断△ACG的形状（按边分类），并证明你的结论；

（2）若圆O的半径为5，OE=2，求CF?CD的值。

23．（本题满分11分）

某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗。他已备足可以修高为l1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为m，即AD=FE=BC=m。（不考虑墙的厚度）

（1）若想水池的总容积为36m³，应等于多少？

（2）求水池的总容积V与的函数关系式，并直接写出的取值范同；

（3）若想使水池的总容积V最大，应为多少？最大容积是多少？

24．（本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（－1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与轴的正半轴交于点C。

（1）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式。

（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式。

（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论。