2007-2008学年下期初二数学竞赛试卷
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为
，则的取值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
为实数，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若关于
方程
有正数解，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知一次函数
的图象上两点
，当
时，有
，那么
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图1所示，如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）
A．8.6分 B．9分 C．12分 D．16分
6．若不等式组
的解集
为，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列分解因式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：（每题4分，共32分）
1．一件标价为
元的衬衫，商家打八折销售比降价48元销售获利多，则应满足的关系式是_________________.
2．若使代数式
的值不小于
的值，则的取值范围是________________.
3．若关于的方程
的解是非负数，则的取值范围是_____________.
4．不等式
的正整数解是___________.
5．若
是完全平方式，则常数
＝_____________.
6．如图2，边长为的大正方形中剪去一个边长为
的小正方形，小明将左图的阴影部分拼成右图的长方形，这一个过程可以验证的公式是_________________________.
7．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，要使利润不低于10％，那么商店出售此商品最多降价______________元.
8．分解因式：
＝_______________________.
三、解答题：（共47分）
1．解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来.（7分）
|
的最小整数解是方程
的解，求代数式
的值.（10分）
为△ABC的三边，且满足
，试判△ABC的形状.（10分）
；2、
；3、
；4、1，2，3；5、
；6、
；7、60；8、
，解得
，因为
都是整数，所以
，答：略
，解得
，又
，所以三种方案；