1．27的立方根是

A．                        B．                        C．                     D．

2．北京奥组委和国际奥委会在新闻发布上说：“中国有8亿4千万（840000000）人观看了奥运会开幕式，这确实是一个令人惊讶的数字．” 840000000这个数字用科学记数法可表示为

A．           B．             C．              D．

3．如果两圆半径分别为3和4，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是

A．相交                    B．内切                    C．外离                    D．外切

4．在一个暗箱里，装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是

A．                       B．                       C．                       D．

5．要使式子有意义，字母的取值必须满足

A．              B．              C．                 D．

6．某校初三（1）班一组女生体重数据统计表如下：

体重（千克）

人数（人）

该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是

A．、、    B．、、         C．、、      D．、、

7．已知：如下图，在中，是边上的一点，且，， ，则边上的高的长为

A．                       B．                          C．                          D．

8．若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是

A                                 B                          C                              D

9．分解因式：                    ．

10．若关于的方程有两个相等的实根，则的值是          ．

11．三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内（如下图），则=_________°．

12．将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积之比:等于________.

13．计算：．

14．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

15．解方程：．

16．已知：如下图，在菱形中，分别延长、到、，使得，联结、．

求证：．

17．已知，求代数式的值．

18．如下图，等腰梯形中，，，翻折梯形，使点与点重合，折痕分别交边、于点、，若，．

（1）求的长；

（2）求的正切值．

19．已知：如下图，点是⊙上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，，求弦的长．

五、解答题（本题满分6分）

20．在我国，除夕之夜，全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动，尤其是小品类节目为我们带来了很多的欢乐。为了统计观众对2009年春晚小品类节目的喜好，中央电视台在网上进行了“2009年春晚我最喜爱的小品”调查问卷，并将统计结果绘制成两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求参加调查的观众喜欢小品《暖冬》的人数占总投票人数的百分比；

（2）求参加调查的观众喜欢小品《黄豆黄》的人数并补全条形图；

（3）若北京市共有1200万人收看了春晚节目，请你估算北京市喜欢小品《不差钱》的观众约有多少人？

（说明：A：《吉祥三宝》；B：《黄豆黄》；C：《水下除夕夜》；D：《北京欢迎你》；E：《暖冬》；    F：《不差钱》）

六、解答题（共2个小题，第21题4分，第22题5分，共9分）

21．已知：如下图，直角三角形的两直角边、分别在轴的正半轴和轴的负半轴上，为线段上一点，，抛物线（是常数，且）经过、两点．

（1）求出、两点的坐标（可用含的代数式表示）；

（2）若的面积为，求的值．

22．在数学小组活动中，小聪同学出了这样一道“对称跳棋”题：如图，在作业本上画一条直线，在直线两边各放一粒跳棋子、，使线段长厘米，并关于直线对称，在图中处有一粒跳棋子，距点厘米、与直线的距离厘米，按以下程序起跳：第次，从点以为对称中心跳至点；第次，从点以为对称轴跳至点；第次，从点以为对称中心跳至点；第次，从点以为对称轴跳至点．

（1）画出跳棋子这次跳过的路径并标注出各点字母（画图工具不限）；

（2）棋子按上述程序跳跃次后停下，假设，，，计算这时它与点的距离．

七、解答题（本题满分7分）

23．两个反比例函数和（）在第一象限内的图象如图所示，动点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点．

（1）求证：四边形的面积是定值；

（2）当时，求的值；

（3）若点的坐标为（，），、的面积分别记为、，设．

①求的值；

②当为何值时，有最大值，最大值为多少？

八、解答题（本题满分7分）

24．已知：如下图，半圆的直径，在中，，，．半圆以每秒的速度从左向右运动，在运动过程中，点、始终在直线上．设运动时间为（秒），当（秒）时，半圆在的左侧，．

（1）当为何值时，的一边所在直线与半圆所在的圆相切？

（2）当的一边所在直线与半圆所在的圆相切时，如果半圆与直线围成的区域与三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

九、解答题（本题满分8分）

25．已知：如图（1），射线射线，是它们的公垂线，点、分别在、上运动（点与点不重合、点与点不重合），是边上的动点（点与、不重合），在运动过程中始终保持，且．

（1）求证：∽；

（2）如图（2），当点为边的中点时，求证：；

（3）设，请探究：的周长是否与值有关？若有关，请用含有的代数式表示的周长；若无关，请说明理由．