1．下列四个数中，其中最小的数是（    ）

       A．                          B．                     C．                        D．

2．下列运算正确的是（    ）

       A．                                            B．

       C．                                           D．

3．如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（    ）

       A．4　                       B．3　　　                 C．2                            D．1

4．已知一组数据2，2，3，，5，5，6的众数是2，则是（    ）

       A．5 　　                   B．4　                        C．3                         D．2

5．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（    ）

       A．四边形 　　         B．五边形                   C．六边形　 　　       D．七边形

6．杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（    ）

       A．平行四边形　　　 B．矩形                      C．正方形　　　     D．菱形

7．设从茂名到北京所需的时间是平均速度为则下面刻画与的函数关系的图象是（    ）

8．分析下列命题：

①四边形的地砖能镶嵌（密铺）地面；

②不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的；

③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大．

其中真命题的个数是（    ）

       A．3　                        B．2                         C．1                        D．0

9．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（    ）

       A．平方米　          B．平方米           C．平方米             D．平方米

10．如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是（    ）

       A．点的坐标是 　   　             B．点的坐标是

       C．四边形是矩形                    D．若连接则梯形的面积是3

第Ⅱ卷（非选择题，共8页，满分110分）

11．方程的解是          ．

12．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是          ．

13．若实数满足则的最大值是          ．

14．如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的处目测得点 与甲、乙楼顶刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是    米．

15．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：

按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为     ．

16．化简或解方程组．

（1）（4分）

（2）　　　　　　　　（4分）

17．如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标．

（1）求点的个数；                   （4分）

（2）求点在函数的图象上的概率．（4分）

18．如图，方格中有一个请你在方格内，画出满足条件

的并判断与是否一定全等？

19．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是学生捐图书给图书馆的条形图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人．

  （1）求该校学生捐图书的总本数；       （6分）

  （2）问该校学生平均每人捐图书多少本？ （2分）

20．设是关于的方程的两个实数根．试问：是否存在实数使得成立，请说明理由．

五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题10分，共30分）.

21．（本题满分10分）

茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

出厂价

成本价

排污处理费

甲种塑料

2100（元/吨）

800（元/吨）

200（元/吨）

乙种塑料

2400（元/吨）

1100（元/吨）

100（元/吨）

每月还需支付设备管理、

维护费20000元

   （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和 与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（6分）

   （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？（4分）

22．（本题满分10分）

已知：如图，直径为的与轴交于点点把分为三等份，连接并延长交轴于点

   （1）求证：；  （6分）

   （2）若直线：把的面积分为二等份，求证：（4分）

23．（本题满分10分）

据茂名市某移动公司统计，该公司2006年底手机用户的数量为50万部，2008年底手机用户的数量达72万部．请你解答下列问题：

   （1）求2006年底至2008年底手机用户数量的年平均增长率；                          （5分）

   （2）由于该公司扩大业务，要求到2010年底手机用户的数量不少于103.98万部，据调查，估计从2008年底起，手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）．                                                                         （5分）

六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题10分，共20分）.

24．（本题满分10分）

如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点

   （1）若与相似，则是多少度？                                     （2分）

   （2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？         （4分）

   （3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，求线段的长．（4分）

25．（本题满分10分）

已知：如图，直线：经过点一组抛物线的顶点

（为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：

（为正整数），设

   （1）求的值；                                                                                                （2分）

   （2）求经过点的抛物线的解析式（用含的代数式表示）              （4分）

   （3）定义：若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．

探究：当的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的的值．                                                                                                       （4分）