2009-2010学年度滨州市阳信第一学期九年级期中学业水平检测
数学试题
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1．下列各式中①
②
③
④
⑤
⑥
一定是二次根式的有（ ）个。
A．1
B．
2．关于
的一元二次方程
=0的一个根是0，则
的值为（ ）
A．-1 B．
3．4张扑克牌如左下图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右下图所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张，第二张 B．第二张，第三张
C．第三张，第四张 D．第四张，第一张
4．一元二次方程
+5-4=0根的情况是（ ）
A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
5．下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=．则的值为（ ）
A．135° B．120° C．110° D．100°
7．下面各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）
8．已知直角三角形的两边长是方程
的两根，则第三边长为（ ）
A．7 B．
D．5或
9．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）
A．正三角形 B．正五边形 C．等腰梯形 D．菱形
10．如下图，两个以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．OH⊥AB于H，则图中相等的线段共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．当________时，式子
有意义。
12．有一个班的同学毕业的时候每人都送其他人一张自己的照片，全班共送了1260张，这个班的人数是________。
13．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于X轴对称，则P点关于原点对称的点M的坐标为________。
14．半径为
的圆形桌布将边长为的最小值为________。
15．如图钓鱼竿AC长
m，钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC’的位置，此时露在水面上的鱼线B’C’为3
m，则鱼竿转过的角度是________。
16．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为________。
17．如图量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为________。
18．已知⊙O的半径是一元二次方程
=0的解，点O到直线1的距离为3，则直线1和⊙O的位置关系是________。
三、计算，化简（1、2题各5分，3题6分，本题共16分）
19．（第1题计算，第2题解方程，第3题先化简再求值）
①
②
③
其中
四．证明，解答（20-24题各8分，25题10分，本题共50分）
20．已知：如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。
21．如图，Rt△A’BC’是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C’在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，求斜边AB旋转到A’B所扫过的扇形面积与点A在旋转过程中走过的路线长。
22．已知
是方程
的两根，求：（1）
；（2）
23、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。求证：BC是⊙O的切线
24．某水果批发商城经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可以售出500千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量就减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
25．已知灯塔A的周围7公里的范围内有暗礁，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东600方向，渔船向正东航行8公里处到达C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔船若不改变方向，继续向东航行，有没有触礁危险?请说明理由。
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