1．下列集合中，表示空集的是

    A．                              B． 

    C．          D．

2．复数（其中是虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，则

A．       B．       C．       D．2

3．右图为甲、乙两运动员在近阶段比赛得分情况的茎叶图．其中表示甲的得分为

A．14，15，11     B．41，51，11

C．451            D．10

4．右图是一个空间几何体的三视图，如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，那么该几何体的体积为

A．          B．         

C．         D．_{条件不足，无法确定}

5．下面给出的抛物线中，焦点在直线上的是

    A．或             B．或

    C．或             D．或

6．已知向量a，b的夹角为，且|a|=2，|b|=2，在△ABC中，a--b，a，则∠A的大小为

A．           B．           C．           D．

7．等比数列的前n项和为S_n，若，，则此等比数列的公比等于

    A．2              B．3              C．4              D．5

8．对于幂函数与，当时，，且，则

A． B． C．D．

9．已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是

    A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α          B．若m⊥α，β，则α⊥β

    C．若m⊥β，m⊥α，则α∥β       

    D．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

10.若实数满足，且的最大值等于34，则正实数

A．      B．       C．1        D．

11.右边程序框图输出的倒数第二个数为

A．     B．       C．       D．

12. 集合，下列函数：

    ①；②；③　中，属于集合的有

A．①②           B．②③           C．①③           D．①

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

13．函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______．

14．从一堆苹果中取出容量为50的随机抽样样本，得到它们质量的频率分布表如下：

分组

[90，100）

[100，110）

[110，120）

[120，130）

[130，140）

[140，150）

频数

4

7

12

？

7

2

由此表可知，在这堆苹果中任取一个苹果，其质量在[120，140）内的频率为    ．

15．圆锥曲线的焦距与实数无关，则其焦点坐标为          ．

16．对于函数, 给出下列四个命题:

① , 使；

② , 使恒成立；

③ ，使函数的图象关于y轴对称；

④ 函数f(x)的图象关于点对称．

其中正确命题的序号是              ．

17．（本小题满分10分）

从区间（0，1）中随机取两个实数，求下列事件概率．

（Ⅰ）两数之和小于1.2；

（Ⅱ）两数的平方和小于0.25．

18．（本小题满分12分）

已知为△的三个内角，其对边分别为.设向量m，n.已知，m?n．

（Ⅰ）若△的面积，求的值；

（Ⅱ）求的取值范围．

19．（本小题满分12分）

在三棱柱中，，，，为中点，平面⊥平面，

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：⊥平面．

20．（本小题满分12分）

已知数列的前项和为．

（Ⅰ）若数列是各项均为正数的等差数列，且公差，求证：数列也是等差数列；

（Ⅱ）若满足：                              ，．求数列的通项公式．

21．（本小题满分12分）

已知椭圆：．

（Ⅰ）若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和，求椭圆的方程；                          第21题图

（Ⅱ）如图，过坐标原点任作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于和四点．设原点到四边形某一边的距离为，试证：当时，有

．                          

22．（本小题满分12分）

已知函数满足：，且其导数．a，b，．

（Ⅰ）若函数在上的最大、最小值分别为1，，求a，b的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数在点处的切线方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点的个数．

鞍山市2009年高三毕业班第二次质量调查考试