1．复数，则复数在复平面内对应的点位于

       A．第一象限     B．第二象限       C．第三象限      D．第四象限

2．函数的图象大致形状是

              A             B               C                 D

3．在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于

      A．8         B．13        C．16          D．26

4．在中，“”是“为等腰三角形”的

      A．充要不必要条件         B．必要不充分条件

      C．充要条件               D．既不充分也不必要条件

5．过圆上一点作切线与轴，轴的正半轴交于、两点，则的最小值为

      A．            B．          C．2          D．3

6．已知集合，且，则实数的取值范围是

      A．       B．        C．        D．

7．若，则的值为

      A．          B．          C．            D．

8．已知函数，若，则的取值范围是

      A．       B．     C．    D．

9．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为

       A．          B．      C．       D．

10．设动直线与函数和的图象分别交于、 两点，则的最大值为

        A．           B．          C．2             D．3

11．设在的内部，且，则的面积与的面积之比为

        A．3            B．4         C．5          D．6

12．已知函数，若是奇函数，则曲线在点处的切线方程是

        A．         B．           C．        D．

13．命题。则命题

的否定是____________________________。

14．已知向量与的夹角为120°，且

，那么的值为________。

依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本

容量为的样本，样本中高三学生有150人，那么

的值等于_________________。

    16．按右图所示的程序框图运算，

若输入，则输出___________。

    17．（本小题满分12分）

    已知函数

   （1）求的周期和单调递增区间；

   （2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围。

18．（本小题满分12分）

数列的前项和记为

   （1）为何值时，数列是等比数列？

   （2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求

19．（本小题满分12分）

甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。

   （1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；

   （2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

   （3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由。

20．（本小题满分12分）

如图，多面题的直观图及

三视图如图所示，、分别为、的中点。

   （1）求证：平面；

   （2）求证：平面平面；

   （3）求。

21．（本小题满分12分）

已知函数

   （1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；

   （2）若在上是增函数，求实数的取值范围。

22．（本小题满分14分）

已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上

   （1）求椭圆的离心率；

   （2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。

高考适应性练习（三）