13．人造卫星离地面距离等于地球半径R，设地面的重力加速度为g，则卫星沿圆轨道运动的线速度为                。

14．气球质量为200┧，载有质量为50┧的人，静止在空中距地面20m高的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑到地面，为了安全到达地面，这根绳子至少应为            m（不计人的高度）。

15．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小△v=         ，碰撞过程中墙对小球做的功W=       

16．汽车发动机的功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×10³N，汽车所能达到的最大速度        。若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持的时间最多是        S。 

17．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带 通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

   （1）下面列举了该实验的几个操作步骤：

         A．按照图示的装置安装器件；

         B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

         C．用天平测量出重锤的质量；

         D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带

         E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

         F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

            指出其中没有必要进行的或者操作不恰当步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内。

        答：没有必要进行的步骤是          ，操作不恰当的步骤是          

   （2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，则出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，使用电源的周期为T，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=              

18．（1）在验证动量守恒定律的实验中，必须要求的条件是                                   （    ）

       A．轨道是光滑的；

       B．轨道末端的切线是水平的；

       C．碰撞的瞬间m₁和m₂球心连线与轨道末端的切线平行

       D．每次m₁都要从同一高度静止滚下

   （2）在验证动量守恒定的实验中，测得所用A、B两个半径相同的小球质量之经为m_A：m_B=3：8，斜槽末端竖直投影为0，小球的落地点为M、P、N，这四个点的位置印在白纸上如图所示，其中实验中将       球作为入射球，若动量守恒，则         。

19．（10分）AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求

   （1）小球运动到B点时的动能

   （2）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N_B、N_C各是多大？

20．（10分）如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则

   （1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？

   （2）若要使钢珠陷入沙坑h/8，则钢珠在h处的动能应为多少？（设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变）

21．（10分）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。hhhhd d  d在

   （1）求卫星B的运行周期；

   （2）如果卫星B绕行方向也与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

22．（12分）如图所示，质量为m=1kg的物体（可视为质点）以水平速度v₀=4m/s滑上原来静止在光滑水平面上质量为M=3┧的小车上，物体与小车的动摩擦因数为μ=0.2，小车足够长，求：

   （1）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间。

   （2）从开始滑上到物体相对小车静止时，小车通过的距离。

   （3）物体相对小车滑行的距离。

24．（14分）图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均处于静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短时间内速度减为零，小球继续向左摆动。求：

   （1）从滑块与挡板接触到滑块速度变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量。

   （3）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。