1、满足条件的所有集合M的个数是

A．4      B．3      C．2      D．1

2、点P 位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、已知m，n为异面直线，平面平面，则l

A．与m，n都相交                   B．与m，n中至少一条相交

C．与m，n都不相交             D．至多与m，n中有一条相交

4、函数的反函数为

A． B．

C．       D．

5、在内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围为     

A．                           B．

C．                                   D．

6、若不等式对于一切成立，则a的最小值是   

A．0                    B．－2              C．               D．－3

7、在△ABC中，，，，的值为

A．             B．              C．                D．

8、对于R上可导的任意函数f(x)，若满足则必有

A．                     B．

C．               D．

9、设随机变量服从正态分布，记，则下列结论不正确的是

A．                       B．      

C．      D．

10、若展开式中各项系数之和为2¹⁴，则展开式中含x²的项是

A．第3项                   B．第5项                   C．第4项                   D．不存在

11、设是公差为正数的等差数列，若，，则                                                   

A．               B．          C．             D．

12、函数 f:{1,2,3}{1,2,3} 满足f(f(x))= f(x)，则这样的函数个数共有

A．1个            B．4个           C．8个          D．10个

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

13、在数列｛a_n｝中，若a₁=1, a_n+1=2a_n+3 (n≥1), 则该数列的通项a_n=_______________.

14、如图，点P₁，P₂，P₃，…，P₁₀分别是四面体顶点或棱的中点．从点P₂，P₃，…，P₁₀中选出3个不同点，使它们与顶点P₁在同一个平面上，共有           种不同选法．

15、实数x，y满足，则的最大值是             ．

16、设x，y，z是空间中不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，则下列结论中能保证“x⊥z，且y⊥z ，则 x//y ”为真命题的是______________________(请把你认为所有正确的结论的代号都填上).

①x为直线，y, z为平面；②x , y , z为平面；③x , y为直线，z为平面；④x , y , z为直线；⑤x , y为平面，z为直线.

17. 已知向量，,,

函数．（1）若，求函数的值；

（2）将函数的图象按向量平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量．

18、如图，正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.

   （I）求证：A₁C//平面AB₁D；（II）求二面角B―AB₁―D的大小；

   （III）求点C到平面AB₁D的距离.

19、袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在第一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止时所需要的取球次数．求：

（1）袋中原有白球的个数；（2）随机变量的数学期望；（3）甲取到白球的概率．

20、已知函数是定义在上的奇函数，当时，．（I）求的解析式；（II）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3．如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由．

21、已知数列{a_n}满足 （ ，且），前n项和．

（1）求证：{a_n}为等比数列；

（2）记（），T_n为数列的前n项和．

（i）当a＝2时，求；（ii）当时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有≥？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

22、已知函数是在（0,+∞）上每一点处可导的函数，若在x＞0上恒成立.

（1）求证：函数（0,+∞）上是增函数；

（2）当时，证明： ；

（3）已知不等式在且时恒成立，求证：