1、已知全集，集合，，则

A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　Ｄ．

2、某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是

A．7　　　　　　　B．6　　　　　　　C．5　　　　　　　D．4

3、已知定义在复数集上的函数满足，则等于

A．            B．     　　    C.              D．

4、已知两个平面、，直线，则“”是“直线”的

A．充分不必要条件             　　  B．必要不充分条件

C．充要条件 　　　　   　　       　D．既不充分也不必要条件

5、已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为

A．

B．

C．         

D．

6、下列命题中是假命题的是

A．；

B．

C．上递减

D．都不是偶函数

7、已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为   

A．               B．     

C．               D．  

8、对于非零向量，定义运算“#”：，其中为的夹角．有两两不共线的三个向量，下列结论：①若，则；②；③若，则；④．其中正确的结论个数有

A．１个 　　　　　B．２个　　　　　 C．３个　　　　　 D．４个 

9、已知满足,记目标函数的最大值为，最小值为，

则

Ａ．1　   　　　　Ｂ．2　  　　　　  C．7　　　　　　　D．8

10、定义在上的函数满足，当时，则

第Ⅱ卷（非选择题　共100分）

11、已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为，则此双曲线的标准方程是   ▲   .

12、有四条线段长度分别为，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成三角形的概率为   ▲   .

13、若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为   ▲   .

14、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是   ▲   .

15、设向量和是夹角为的两个单位向量，则向量的模为   ▲   ．

16、已知数组：

记该数组为：,

则   ▲   ．

17、由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且  ，，成等比数列.给出下列结论：①第2列中的，，必成等比数列；②第１列中的、、不一定成等比数列；③；④若这9个数之和等于9，则．其中正确的序号有   ▲   （填写所有正确结论的序号）

18、（本小题14分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，边上中线的长为．

(Ⅰ) 求角和角的大小；

(Ⅱ) 求的面积．

19、(本小题14分)如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．

(Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求折后直线与平面所成角的余弦值．

20、(本小题14分) 已知正项数列满足，，令．

(Ⅰ) 求证：数列为等比数列；

(Ⅱ) 记为数列的前项和，是否存在实数，使得不等式对恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

21、(本小题15分) 已知函数()

(Ⅰ) 若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；

(Ⅱ) 若在上存在极值点，求实数的取值范围．

22、(本小题15分) 已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．

(Ⅰ) (?)求椭圆的方程； (?)求动圆圆心轨迹的方程；

(Ⅱ) 在曲线上有四个不同的点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

宁波市2009年高三模拟考试卷