１．设集合，则

A．                 B．

Ｃ．　　　　　　　　D．

2．直线，直线 的方向向量为，且，则

A．             B．                                                                                                    C．2               D．-2

３．已知椭圆，则它的一个焦点坐标为

Ａ．         B．　　   Ｃ．(2,0)　　　　Ｄ．(0,-2)

4.已知，则下列不等式中成立的一个是（     ）

A．         B．         C．       D．

５．设等差数列的前n项和为若，则等于

Ａ．60            B．45　　　　 　  Ｃ．36　　　　　        Ｄ．18

６．已知函数在R上是减函数，则的取值范围是

Ａ．　　 B．　　　 Ｃ．　　　　　　  Ｄ．

７．4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同分法有

A    144 种    B     72种     C     36 种    D     24种

8．把函数y=cosx－sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是

Ａ．            B．　　　　　Ｃ．　　　　　      Ｄ．

9．已知为直角坐标系原点，的坐标均满足不等式组，则的最大值等于

A．     　　   B．       　 C．               D．０

10．设函数，则的值为 （    ）

A．                                                     B．

C．中较小的数                             D．中较大的数

11．如图，三棱锥中，则下列说法正确的是

 A．平面PAC平面ABC   B．平面PAB平面PBC

 C． PB平面ABC        D．BC平面PAB

12．设,.定义一种向量积：

. 已知, 点在的图象上运动, 点在的图象上运动,满足 (其中为坐标原点), 则的最大值及最小正周期分别为

A．    　　　B．     　　　C．    　　　 D．

第Ⅱ卷  （非选择题   满分90分）

13．已知的展开式的第五项是常数项，则n=                

14．已知平面向量，若，则实数的值＿＿

15．双曲线的离心率是2，则的最小值是             

16.将=60⁰,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于的二面角,若

,分别为的中点，则下面的四种说法中：（需要给图）

①

②与平面所成的角是

③线段的最大值是最小值是

④当时，与所成的角等于

其中正确的说法有                (填上所有正确说法的序号).

17．（本题满分10分）

在中，面积

（1）求BC边的长度；

（2）求值：

18．设

（1）       求从A中任取一个元素是的概率；

（2）从A中任取一个元素，求的概率

19. （本题满分10分）

如图,中，

,

(1)求证：平面EPB平面PBA；

(2) 求二面角的大小.

20. （本题满分12分）

已知数列,满足.为数列的前n项和

(1)   求的通项公式;

(2)   若,求数列的前n项和的值.

21. （本题满分12分）

 已知函数

(1)若,；

(2)已知为的极值点，且,若当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒小于，求的取值范围 

22．（本题满分12分）                                 

如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原

点，且，求△的面积的取值范围.

东北三省三校2009届高三下学期第一次联合模拟考试（数学文）