1、设集合，则（　  　）.

A、　　B、　　C、　D、

2、已知直线m,n和平面，则m//n的一个必要条件是（      ）

A、m//,n//          B、m⊥，n⊥

   C、m//,n          D、m,n与成等角

3、已知集合A＝{1，2，3}，集合B＝{4，5，6，7，8}，映射f:A→B共有(    )
  A、243个            B、15个             C、8个           D、125个

4、若椭圆＋y²＝1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的两倍，则椭圆的离心率为（    ）

  A．   　　　　　B．   　　　　C． 　　　　　　D．

5、在等比数列{a_n}中，，则首项a₁=(      )

A、        B、        C、6或     D、6或

6、函数的图像大致是（    ）

7、已知函数的导数，若在处取到极大值，则的取值范围是（     ）

A、         B、           C、            D、

8、若函数对任意x都有，则（　  　）

A、3或0　　   B、－3或3　　　 C、0　　 D、－3或0

9、是定义在R上的奇函数，当时，,那么的值为（     ）

A、        B、         C、         D、

10、连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量（m，n）与向量（-1，1）的夹角>90⁰的概率是（      ）

A、         B、          C、         D、

11、若给定一个正整数m，如果两个整数用m除所得的余数相同，则称对模m同

余，记作，例如，若，则可以是（       ）

A、１      B、２       C、３            D、４

12、我们把使得的实数x叫做函数的零点，对于区间上的连续函数，若，那么函数在区间内有零点，则函数的零点所在的区间应是（     ）

A、（1,2）　　B、（2,3）　　　    C、（3,4）　　　              D、（4,5）

13、某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样取一个样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n=          .

14、设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为          .

15、若函数存在反函数，且对任意正数x、y，都有，若数列满足，则的值为          .

16、设直线的外接圆直径为，则实数n的值是          .

期中答案卷（高三数文）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

选项

13、              14、              15、              16、           

17、（本小题满分12分）已知△ABC，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且

   （1）求角B的大小；

   （2）设

18、（本小题满分12分）食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测，并规定四项指标中只要第四项不合格或其它三项指标中只要有两项不合格，这种品牌的食品就不能上市。巳知每项指标检测是相互独立的。若第四项不合格的概率为，且其它三项指标出现不合格的概率均是

（1）若食品监管部门要对其四项质量指标依次进行严格的检测，求恰好在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能上市的概率；

（2）求该品牌的食品能上市的概率。

19、（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，D是BC上一点，且AD⊥C₁D.

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；

（Ⅱ）求二面角C-AC₁-D的大小.

    20、（本小题满分12分）已知函数的图象经过点M（1,4），曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。

（1）求实数a、b的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求m的取值范围。

21、（本小题满分12分）

已知直线相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，，且点M在直线上.

   （Ⅰ）求椭圆的离心率；

   （Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.

22．（本小题满分14分）已知数列是等比数列，其中，且，，成等差数列，数列的前项和．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，若对一切正整数都成立，求实数的取值范围．

九江一中高三年级期中考试数学答案（高三数文）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

选项

B

D

D

A

D

C

B

B

A

A

A

C

13、  200     14、 15、  3    16、   2或6   

17、解：（1）由

（2分）

（4分）

，

  （6分）

（2）由余弦定理，得

即 （9分）

 （10分）

 （12分）

∴所求概率                                   6分

即                                           12分

19、解：（Ⅰ）∵ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，∴ CC₁⊥平面ABC，∵ AD⊥C₁D，
∴ AD⊥BC，   ∴ D是BC的中点.                             ……3分
连结AC₁与A₁C相交于E点，在△A₁BC中，∵D、E是中点，
∴A₁B∥DE，又DE在平面AC₁D内，∴A₁B∥平面AC₁D.            ……6分

（Ⅱ）作CF⊥C₁D于F，则CF⊥平面AC₁D，连结EF，∵CE⊥AC₁
∴ EF⊥AC₁，∴ 则∠CEF就是二面角C-AC₁-D的平面角.           ……8分∵，，   ……10分
∴，
即，二面角C-AC₁-D的
大小为.          ……12分

方法二：设D₁是B₁C₁的中点，以DC为x轴，

DA为y轴，DD₁为z轴建立空间直角坐标系